現(xiàn)需要制作一個(gè)容積為32的有鋁合金蓋的圓柱形鐵桶，已知單位面積鋁合金的價(jià)格是鐵的3倍，問(wèn)底面半徑多大時(shí)桶的總造價(jià)最小？

解：r=2時(shí)，總造價(jià)最低.

解析試題分析：根據(jù)題意，設(shè)底面半徑為r，由于該容器是一個(gè)容積為32的有鋁合金蓋的圓柱形鐵桶，那么可知V= =32，同時(shí)那么高度為 ，那么圓柱的側(cè)面積為 ，當(dāng)且僅當(dāng)r=2時(shí)取得最小值，故可知總造價(jià)最低的時(shí)候，半徑為2。
考點(diǎn)：函數(shù)運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用底面半徑表示出表面積來(lái)求解最值，屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，且曲線斜率最小的切線與直線平行.求：（1）的值；(2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，表示神風(fēng)摩托車廠一天的銷售收入與摩托車銷售量的關(guān)系；表示摩托車廠一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系．

（1）寫出銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)一天的銷售量為多少輛時(shí)，銷售收入等于銷售成本；
（4）當(dāng)一天的銷售超過(guò)多少輛時(shí)，工廠才能獲利？（利潤(rùn)=收入-成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù)和的圖像如圖所示,設(shè)兩函數(shù)的圖像交于點(diǎn).

(1)請(qǐng)指出示意圖中曲線分別對(duì)應(yīng)哪一個(gè)函數(shù)？
(2),且，指出的值,并說(shuō)明理由;
(3)結(jié)合函數(shù)圖像示意圖，請(qǐng)把
四個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

石家莊市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)，每月用電不超過(guò)100度時(shí)，按每度0.52元計(jì)算，每月用電量超過(guò)100度時(shí)，其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)的部分每度按0.6元計(jì)算．
（1）設(shè)月用電度時(shí)，應(yīng)繳電費(fèi)元，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小明家第一季度繳納電費(fèi)情況如下：

月份
一月
二月
三月
合計(jì)
繳費(fèi)金額
元
元
元
元
問(wèn)小明家第一季度共用電多少度？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，一矩形鐵皮的長(zhǎng)為8cm，寬為5cm，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無(wú)蓋的小盒子，問(wèn)小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，盒子容積最大，并求出此最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示是某水產(chǎn)養(yǎng)殖廠的養(yǎng)殖大網(wǎng)箱的平面圖，四周的實(shí)線為網(wǎng)衣，為避免混養(yǎng)，
（1）若大網(wǎng)箱的面積為108平方米，每個(gè)小網(wǎng)箱的橫邊、縱邊設(shè)計(jì)為多少米時(shí)，才能使圍成的網(wǎng)箱中篩網(wǎng)的總長(zhǎng)度最小？
（2）若大網(wǎng)箱的面積為160平方米，網(wǎng)衣的造價(jià)為112元/米，篩網(wǎng)的造價(jià)為96元/米，且大網(wǎng)箱的長(zhǎng)與寬都不超過(guò)15米，則小網(wǎng)箱的橫、縱邊分別為多少米時(shí)，可使總造價(jià)最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）化簡(jiǎn)：； （2）計(jì)算：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某地政府鑒于某種日常食品價(jià)格增長(zhǎng)過(guò)快，欲將這種食品價(jià)格控制在適當(dāng)范圍內(nèi)，決定對(duì)這種食品生產(chǎn)廠家提供政府補(bǔ)貼，設(shè)這種食品的市場(chǎng)價(jià)格為元/千克，政府補(bǔ)貼為 元/千克，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)時(shí)，這種食品市場(chǎng)日供應(yīng)量萬(wàn)千克與市場(chǎng)日需量萬(wàn)千克近似地滿足關(guān)系:，。當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格。
（1）將政府補(bǔ)貼表示為市場(chǎng)平衡價(jià)格的函數(shù)，并求出函數(shù)的值域；
（2）為使市場(chǎng)平衡價(jià)格不高于每千克20元，政府補(bǔ)貼至少為每千克多少元？

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