石家莊市為鼓勵居民節(jié)約用電,采用分段計費的方法計算電費,每月用電不超過100度時,按每度0.52元計算,每月用電量超過100度時,其中的100度仍按原標準收費,超過的部分每度按0.6元計算.
(1)設(shè)月用電度時,應(yīng)繳電費元,寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)小明家第一季度繳納電費情況如下:
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 合計 |
繳費金額 | 元 | 元 | 元 | 元 |
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),g(x)=,a,b∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)記函數(shù)h(x)=f(x)+g(x),當a=0時,h(x)在(0,1)上有且只有一個極值點,求實數(shù)b的取值范圍;
(3)記函數(shù)F(x)=|f(x)|,證明:存在一條過原點的直線l與y=F(x)的圖象有兩個切點.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)證明函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱;
(2)若,求;
(3)在(2)的條件下,若 ,為數(shù)列的前項和,若對一切都成立,試求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(Ⅰ)當時, 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;
(Ⅲ) 在(Ⅰ)的條件下,設(shè),
證明:.參考數(shù)據(jù):.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設(shè)為奇函數(shù),為常數(shù),
(1)求的值;
(2)證明在區(qū)間上單調(diào)遞增;
(3)若,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測:發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動,其移動速度v(km/h)與時間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示,過線段OC上一點T(t,0)作橫軸的垂線l,梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s(km).
(1)當t=4時,求s的值;
(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學關(guān)系式表示出來;
(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650 km,試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城,如果會,在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城?如果不會,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某車間有50名工人,要完成150件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù),每件產(chǎn)品由3個A 型零件和1個B 型零件配套組成.每個工人每小時能加工5個A 型零件或者3個B 型零件,現(xiàn)在把這些工人分成兩組同時工作(分組后人數(shù)不再進行調(diào)整),每組加工同一中型號的零件.設(shè)加工A 型零件的工人人數(shù)為x名(x∈N*)
(1)設(shè)完成A 型零件加工所需時間為小時,寫出的解析式;
(2)為了在最短時間內(nèi)完成全部生產(chǎn)任務(wù),x應(yīng)取何值?
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