(2013•內(nèi)江一模)武漢市為增強(qiáng)市民交通安全意識(shí),面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組:第1組[20,25),第2組[25,30),第3組
[30,35),第4組[35,40),第5組[40,45],得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)分別求第3,4,5組的頻率;
(2)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場的宣傳活動(dòng),應(yīng)從第3,4,5組各抽取多少名志愿者?
(3)在(2)的條件下,該市決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn),求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.
分析:(1)直接利用頻率分布直方圖,求出各組的頻率,然后求出頻數(shù).
(2)利用頻率×樣本=頻數(shù),求出各組人數(shù).
(3)設(shè)出3組的人數(shù)符號(hào),然后列出所有基本事件,求出基本事件的數(shù)目,滿足題意的數(shù)目,求出所求概率即可.
解答:解:(1)由題意可知第3組的頻率為0.06×5=0.3,
第4組的頻率為0.04×5=0.2,
第5組的頻率為0.02×5=0.1;
(2)第3組的人數(shù)為0.3×100=30,
第4組的人數(shù)為0.2×100=20,
第5組的人數(shù)為0.1×100=10;
因?yàn)榈?,4,5組共有60名志愿者,
所以利用分層抽樣的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,
每組抽取的人數(shù)分別為:第3組
30
60
×6
=3;第4組
20
60
×6
=2;第5組
10
60
×6
=1;
應(yīng)從第3,4,5組各抽取3,2,1名志愿者.
(3)記第3組3名志愿者為1,2,3;第4組2名志愿者為4,5;第5組1名志愿者為6;
在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者有:
(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
(3,4),(3,5),(3,6),
(4,5),(4,6),
(5,6);
共有15種,第4組2名志愿者為4,5;至少有一名志愿者被抽中共有9種,
所以第4組至少有一名志愿者被抽中的概率為
9
15
=
3
5
點(diǎn)評:本題考查列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,頻率分布直方圖,考查計(jì)算能力.
練習(xí)冊系列答案
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1
2
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34
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34
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5
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x2+a
bx-c
有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0、2.
(1)求b,c滿足的關(guān)系式;
(2)若c=2時(shí),相鄰兩項(xiàng)和不為零的數(shù)列{an}滿足4Snf(
1
an
)=1
(Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和),求證:-
1
an+1
<ln
n+1
n
<-
1
an

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