（本小題滿分13分）
已知圓的圓心為，圓：的圓心為，一動(dòng)圓與圓內(nèi)切，與圓外切．
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心的軌跡方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）所求軌跡上是否存在一點(diǎn)，使得為鈍角？若存在，求出點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，說明理由．

解: （Ⅰ）設(shè)動(dòng)圓P的半徑為r,則
兩式相加得|PM|+|PN|=4>|MN|
由橢圓定義知，點(diǎn)P的軌跡是以M、N為焦點(diǎn)，焦距為，實(shí)軸長(zhǎng)為4的橢圓
其方程為          …………………………………………………………6分
（Ⅱ）假設(shè)存在，設(shè)（x,y）.則因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/af/6/f0pwr1.gif" style="vertical-align:middle;" />為鈍角，所以
，，
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ed/f/f5dla.gif" style="vertical-align:middle;" />點(diǎn)在橢圓上，所以
聯(lián)立兩式得：化簡(jiǎn)得：，
解得：，所以存在。………………………………………………… 13分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一動(dòng)圓與圓外切，與圓內(nèi)切.
(I)求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．(II)試探究圓心M的軌跡上是否存在點(diǎn)，使直線與的斜率？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求經(jīng)過點(diǎn)，且與圓相切于點(diǎn)的圓的方程，并判斷兩圓是外切還是內(nèi)切？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題共9分）如圖，在△ACB中，∠ACB = 90°，AC = 4，BC = 2，點(diǎn)P為線段CA（不包括端點(diǎn)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為圓心，1為半徑作．
（1）連結(jié)，若，試判斷與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)線段PC等于多少時(shí)，與直線AB相切？
(3)當(dāng)與直線AB相交時(shí)，寫出線段PC的取值范圍。
（第（3）問直接給出結(jié)果，不需要解題過程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C：x2＋y2＝r2(r>0)經(jīng)過點(diǎn)(1，)．
(1)求圓C的方程；
(2)是否存在經(jīng)過點(diǎn)(－1,1)的直線l，它與圓C相交于A，B兩個(gè)不同點(diǎn)，且滿足＝＋(O為坐標(biāo)原點(diǎn))關(guān)系的點(diǎn)M也在圓C上？如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C經(jīng)過A（1，），B（5，3），并且圓的面積被直線：平分.求圓C的方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x2+1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　�。�

A． B．5 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知圓C：的圓心為拋物線的焦點(diǎn)，直線3x＋4y＋2＝0與圓C相切，則該圓的方程為（  ）.

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

過點(diǎn)的直線l將圓分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，求直線l的斜率。

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