已知一個正方體的八個頂點都在同一個球面上，若此正方體的棱長為，那么這個球的表面積為_______.

試題分析：由于正方體的八個頂點都在球的表面上，所以正方體的體對角線就是球的直徑，由于正方體的棱長為，所以體對角線，與正方體的棱長的關(guān)系為.所以，及球的直徑.由球的表面積公式.可得.故填.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖甲，⊙O的直徑AB＝2，圓上兩點C、D在直徑AB的兩側(cè)，且∠CAB＝，∠DAB＝.沿直徑AB折起，使兩個半圓所在的平面互相垂直(如圖乙)，F為BC的中點，E為AO的中點．根據(jù)圖乙解答下列各題：
 
(1)求三棱錐C－BOD的體積；
(2)求證：CB⊥DE；
(3)在上是否存在一點G，使得FG∥平面ACD？若存在，試確定點G的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是圓柱體的一條母線，過底面圓的圓心，是圓上不與點、重合的任意一點，已知棱，，．

（1）求證：；
（2）將四面體繞母線轉(zhuǎn)動一周，求的三邊在旋轉(zhuǎn)過程中所圍成的幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，儲油灌的表面積為定值，它的上部是半球，下部是圓柱，半球的半徑等于圓柱底面半徑．

⑴試用半徑表示出儲油灌的容積，并寫出的范圍．
⑵當(dāng)圓柱高與半徑的比為多少時，儲油灌的容積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知棱長為的正方體，則以該正方體各個面的中心為頂點的多面體的體積為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某地球儀上北緯緯線長度為cm，該地球儀的表面積為        cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正四棱錐，底面面積為，一條側(cè)棱長為，則它的側(cè)面積為                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，各項點都在同一球面上，若，，，，則此球的表面積等于         .

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