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已知函數滿足2+，對x≠0恒成立，在數列{an}、{bn}中，a1=1，b1=1，對任意x∈N+，，。
（1）求函數解析式；
（2）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（3）若對任意實數,總存在自然數k,當n≥k時,恒成立，求k的最小值。
（1）
（2）  
（3）3
解：（1），∴，聯(lián)立解得
（2）∵，∴，
∴是以1為首項、2為公差的等差數列，，∴
又 ，
相加有，∴
（3）對任意實數λ∈[0，1]時，恒成立，
則恒成立，變形為，恒成立。
設，
∴，
∴    ∴或，n∈N+
故kmin=3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某單位準備修建一個面積為600平方米的矩形場地（圖中）的圍墻，且要求中間用圍墻隔開，使得為矩形，為正方形，設米，已知圍墻（包括）的修建費用均為800元每米，設圍墻（包括）的修建總費用為元。
（1）求出關于的函數解析式；
（2）當為何值時，設圍墻（包括）的的修建總費用最��？并求出的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某房地產開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內建造一個長方形公園ABCD，公園由長方形休閑區(qū)A1B1C1D1和環(huán)公園人行道(陰影部分)組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000m2，人行道的寬分別為4m和10m(如圖所示)．
(1)若設休閑區(qū)的長和寬的比，求公園ABCD所占面積S關于x的函數解析式；
(2)要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬應如何設計?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

用總長為14．8m的鋼條制作一個長方體容器的框架，如果所制作容器的底面的一邊比另一邊長0．5m，那么高為多少時容器的容積最大？并求出它的最大容積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中，真命題是______．
①?x∈R，使得sinx+cosx=2；
②?x∈（0，π）有sinx＞cosx；
③?ϕ∈R，使得f（x）=sin（ωx+ϕ）為奇函數；
④?a∈（-1，0），有1+a2＜
1
1+a
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“存在x∈R，x3-x3+1＞0”的否定是（　�。�
A．不存在x∈R，x3-x3+1≤0
B．存在x∈R，x3-x3+1≤0
C．對任意的x∈R，x3-x3+1≤0
D．對任意的x∈R，x3-x3+1＞0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于∈N*,定義，其中K是滿足的最大整數，[x]表示不超過x的最大整數，如，則（1）       ．
（2）滿足的最大整數m為      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某汽車銷售公司在A、B兩地銷售同一種品牌的汽車，在A地的銷售利潤(單位：萬元)為y1＝4.1x－0.1x2，在B地的銷售利潤(單位：萬元)為y2＝2x，其中x為銷售量(單位：輛)．若該公司在兩地共銷售16輛這種品牌汽車，則能獲得的最大利潤是(　　)
A.10.5萬元            B.11萬元        C.43萬元       D.43.025萬元

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設常數，函數，若，則　　　　　.

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