【題目】已知集合A={x|﹣2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m﹣1}
(1)若B=,求m的取值范圍;
(2)若BA,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
【答案】
(1)解:當(dāng)B=時(shí),由題意:m+1>2m﹣1,解得:m<2
(2)解:(i)當(dāng)B=時(shí),由題意:m+1>2m﹣1,
解得:m<2,此時(shí)BA成立;
(ii)當(dāng)B≠時(shí),由題意:m+1≤2m﹣1,
解得:m≥2,若使BA成立,
應(yīng)有:m+1≥﹣2,且2m﹣1≤5,解得:﹣3≤m≤3,此時(shí)2≤m≤3,
綜上,實(shí)數(shù)m的范圍為(﹣∞,3]
【解析】(1)當(dāng)B=時(shí),由題意:m+1>2m﹣1,由此能求出m的取值范圍.(2)分B=和B≠兩種情況分類討論,能求出實(shí)數(shù)m的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】命題“任意x∈R,|x|+x2≥0”的否定是( )
A.任意x∈R,|x|+x2<0
B.存在x∈R,|x|+x2≤0
C.存在x0∈R,|x0|+x02<0
D.存在x0∈R,|x0|+x02≥0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班有60名學(xué)生,學(xué)號(hào)為1~60號(hào),現(xiàn)從中抽取5位同學(xué)參加一項(xiàng)活動(dòng),用系統(tǒng)抽樣的方法確定的抽樣號(hào)碼可能為( )
A.5,10,15,20,25
B.5,12,31,39,57
C.6,16,26,36,46
D.6,18,30,42,54
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線mx﹣y﹣m+2=0恒過定點(diǎn)A,若直線l過點(diǎn)A且與2x+y﹣2=0平行,則直線l的方程為( )
A.2x+y﹣4=0
B.2x+y+4=0
C.x﹣2y+3=0
D.x﹣2y﹣3=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>R,若f(x+2)為奇函數(shù),且f(1)=1,則f(89)+f(90)為( )
A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合M={x|x(x-a-1)<0,x∈R},N={x|x2-2x-3≤0},若M∪N=N,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】命題“x∈R,都有l(wèi)og2x>0成立”的否定為( )
A.x0∈R,使log2x0≤0成立
B.x0∈R,使log2x>0成立
C.x∈R,都有l(wèi)og2x≥0成立
D.x∈R,都有l(wèi)og2x>0成立
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=﹣x+1,則當(dāng)x<0時(shí),f(x)等于( )
A.﹣x+1
B.﹣x﹣1
C.x+1
D.x﹣1
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