【題目】設(shè)集合A={x|a﹣1＜x＜a+1}，B={x|x＜﹣1或x＞2}．
（1）若A∩B=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：集合A={x|a﹣1＜x＜a+1}，B={x|x＜﹣1或x＞2}，

若A∩B=，則

即 ，解得：0≤a≤1，

實(shí)數(shù)a的取值范圍時[0，1]


（2）解：∵若A∪B=B，∴AB

則a+1≤﹣1或a﹣1≥2，

解得：a≤﹣2或a≥3，

則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（﹣∞，﹣2]∪[3，+∞）．


【解析】1、由題意可得，當(dāng)A∩B=，利用不等式的解集關(guān)系可得0≤a≤1。
2、由題意可得，當(dāng)A∪B=B即得AB，再利用不等式解集的關(guān)系可得a≤﹣2或a≥3.

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用集合的交集運(yùn)算，掌握交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個生物研究性學(xué)習(xí)小組，為了研究平均氣溫與一天內(nèi)某豆類胚芽生長之間的關(guān)系，他們分別記錄了4月6日至4月11日的平均氣溫x（℃）與該豆類胚芽一天生長的長度y（mm），得到如下數(shù)據(jù)：

日期

4月6日

4月7日

4月8日

4月9日

4月10日

4月11日

平均氣溫x（℃）

10

11

13

12

8

6

一天生長的長度y（mm）

22

25

29

26

16

12

該小組的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取6日和11日的兩組數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，用剩下的4組數(shù)據(jù)即：7日至10日的四組數(shù)據(jù)求出線性回歸方程．
（1）請按研究方案求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ ；
（2）用6日和11日的兩組數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，并判斷該小組所得線性回歸方程是否理想．（若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過1mm，則認(rèn)為該方程是理想的）
參考公式： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中， = +
（Ⅰ）求△ABM與△ABC的面積之比
（Ⅱ）若N為AB中點(diǎn)， 與 交于點(diǎn)P且 =x +y （x，y∈R），求x+y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=ln|x﹣1|+2cosπx（﹣2≤x≤4）的所有零點(diǎn)之和等于（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，游樂場中的摩天輪勻速逆時針旋轉(zhuǎn)，每轉(zhuǎn)一圈需要6min，其中心O距離地面40.5m，摩天輪的半徑為40m，已知摩天輪上點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處，在時刻t（min）時點(diǎn)P距離地面的高度為f（t）=Asin（ωt+φ）+h（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0，t≥0）．
（Ⅰ）求f（t）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）求證：f（t）+f（t+2）+f（t+4）是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知| |= ，| |=2，向量 與 的夾角為150°．
（1）求：| ﹣2 |；
（2）若（ +3λ ）⊥（ +λ ），求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為 ，其離心率 ，點(diǎn) 為橢圓上的一個動點(diǎn)，△ 面積的最大值為 .
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若 是橢圓上不重合的四個點(diǎn)， 與 相交于點(diǎn) ， 求 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某興趣小組有9名學(xué)生．若從9名學(xué)生中選取3人，則選取的3人中恰好有一個女生的概率是 ．
（1）該小組中男女學(xué)生各多少人？
（2）9個學(xué)生站成一列隊，現(xiàn)要求女生保持相對順序不變（即女生 前后順序保持不變）重新站隊，問有多少種重新站隊的方法？（要求用數(shù)字作答）
（3）9名學(xué)生站成一列，要求男生必須兩兩站在一起，有多少種站隊的方法？（要求用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（1）=1，且對于任意的x∈R，都有f′（x）＜ ，則不等式f（log2x）＞ 的解集為 ．

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