D、C、B在地面同一直線上，DC=100米，從D、C兩地測(cè)得A的仰角分別為30°和45°，則A點(diǎn)離地面的高AB等于
50（
3
+1）
50（
3
+1）
．米．
分析：根據(jù)題意畫出圖形，在直角三角形ABD中，由AB表示出DB，在直角三角形ABC中，由AB表示出BC，根據(jù)DB+BC=DC=100列出方程，求出方程的解即可得到AB的長(zhǎng)．
解答：解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，
在Rt△ABD中，∠D=30°，得到AB=DB•tanD，即DB=
AB
tanD
=
3
AB，
在Rt△ABC中，∠C=45°，得到AB=BC•tanC=BC，
根據(jù)題意得：DB+BC=DC=100，即
3
AB+AB=100，
解得：AB=
100
3
+1
=50（
3
+1），
則A點(diǎn)離地面的高AB等于50（
3
+1）米．
故答案為：50（
3
+1）
點(diǎn)評(píng)：此題屬于解直角三角形題型，涉及的知識(shí)有：銳角三角函數(shù)定義，以及特殊角的三角形函數(shù)值，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：D，C，B三點(diǎn)在地面同一直線上，DC=a，從C，D兩點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)仰角分別是β，α（α＜β），則A點(diǎn)離地面的高度AB等于（　�。�
A、
asinαsinβ
sin(β-α)
B、
asinα•sinβ
cos(α-β)
C、
asinαcosβ
sin(β-α)
D、
acosαsinβ
cos(α-β)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D，C，B三點(diǎn)在地面同一直線上，DC=100米，從C，D兩點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)仰角分別是60°，30°，則A點(diǎn)離地面的高度AB等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省九江市高二第一次階段測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

 

已知D、C、B三點(diǎn)在地面同一直線上，DC=a，從C、D兩點(diǎn)測(cè)得A的點(diǎn)仰角分別為α、β

（α＞β）則A點(diǎn)離地面的高AB等于         （    ）

  A．     B．   C．  D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年海南省三亞一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

D、C、B在地面同一直線上，DC=100米，從D、C兩地測(cè)得A的仰角分別為30°和45°，則A點(diǎn)離地面的高AB等于    ．米．

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