精英家教網(wǎng)如圖：D，C，B三點(diǎn)在地面同一直線上，DC=a，從C，D兩點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)仰角分別是β，α（α＜β），則A點(diǎn)離地面的高度AB等于（　�。�
A、
asinαsinβ
sin(β-α)
B、
asinα•sinβ
cos(α-β)
C、
asinαcosβ
sin(β-α)
D、
acosαsinβ
cos(α-β)
分析：設(shè)AB=x，在直角三角形ABC中表示出BC，進(jìn)而求得BD，同時(shí)在Rt△ABD中，可用x和α表示出BD，二者相等求得x，即AB．
解答：解：設(shè)AB=x，則在Rt△ABC中，CB=
x
tanβ

∴BD=a+
x
tanβ

∵在Rt△ABD中，BD=
x
tanα

∴a+
x
tanβ
=
x
tanα
，求得x=
asinαsinβ
sin(β-α)

故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．考查了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，D，C，B三點(diǎn)在地面同一直線上，DC=100米，從C，D兩點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)仰角分別是60°，30°，則A點(diǎn)離地面的高度AB等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，D、C、B三點(diǎn)在地面同一直線上，DC=a,從C、D兩點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角分別是β、α（α＜β）,則A點(diǎn)離地面的高AB等于（    ）

A.                               B.

C.                              D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年吉林長(zhǎng)春十一中高二上學(xué)期期初考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，D、C、B三點(diǎn)在地面同一直線上，DC=， 從C、D兩點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角分別為則A點(diǎn)離地面的高度AB=（    ）

A.      B.               C.         D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市七校高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

如圖，D，C，B三點(diǎn)在地面同一直線上，DC = a，從C，D兩點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角分別是β，α(α<β)，則A點(diǎn)離地面的高度AB等于 （ ▲ ）

A.  B.   C.   D.  

 

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