Question

某公司欲招聘員工，從1000名報名者中篩選200名參加筆試，按筆試成績擇優(yōu)取50名面試，再從面試對象中聘用20名員工．
（Ⅰ）求每個報名者能被聘用的概率；
（Ⅱ）隨機調查了24名筆試者的成績如下表所示：

分數段	[60，65）	[65，70）	[70，75）	[75，80）	[80，85）	[85，90）
人數	1	2	6	9	5	1

請你預測面試的切線分數大約是多少？
（Ⅲ）公司從聘用的四男a、b、c、d和二女e、f中選派兩人參加某項培訓，則選派結果為一男一女的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）利用古典概型求概率是解決本題的關鍵，根據每個人入選的概率相等可以計算出所求的概率；
（Ⅱ）利用概率是樣本頻率的近似值，通過對應成比例得出被聘用的最低分數線；
（Ⅲ）利用古典概型求概率是解決本題的關鍵，可以列舉出樣本空間的所有情況和所求事件的所有情況，通過算起比值得到所求的概率．
解答：解：（Ⅰ）設每個報名者能被聘用的概率為P，依題意有：
P==0.02．
答：每個報名者能被聘用的概率為0.02．
（Ⅱ）設24名筆試者中有x名可以進入面試，依樣本估計總體可得：
，解得：x=6，從表中可知面試的切線分數大約為80分．
答：可以預測面試的切線分數大約為80分．

（Ⅲ）從聘用的四男、二女中選派兩人的基本事件有：
（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（b，c），
（b，d），（b，e），（b，f），（c，d），（c，e），（c，f），
（d，e），（d，f），（e，f），共15種．
選派一男一女參加某項培訓的種數有：
（a，e），（a，f），（b，e），（b，f），
（c，e），（c，f），（d，e），（d，f），共8種
所以選派結果為一男一女的概率為．
答：選派結果為一男一女的概率為．
點評：本題主要考查概率、統計的基本知識，考查應用意識．弄清頻率和概率的關系，把握古典概型計算概率的基本方法，必要時利用枚舉法計算概率．