設(shè)、為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，.
（1）求通項(xiàng)及；
（2）設(shè)是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.

（1），；（2），.

解析試題分析：（1）先求出求出來(lái)，然后將問題中的量利用和構(gòu)造二元一次方程組，求出和的值，進(jìn)而確定及；（2）先根據(jù)題中的已知條件求出的通項(xiàng)公式，然后在（1）的基礎(chǔ)上求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，并根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)結(jié)構(gòu)選擇分組求和法求出數(shù)列的前項(xiàng)和.
試題解析：（1），，即，
于是有 ，化簡(jiǎn)得，解得，
，
；
（2）由題意知，
.
考點(diǎn)：1，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和；2.分組求和法

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，.
(1)求，的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列且公比大于1，若，，且恰好是一各項(xiàng)均為正整數(shù)的等比數(shù)列的前三項(xiàng).
（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列滿足，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)遞增等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，是和的等比中項(xiàng).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知各項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列滿足，，且（）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在等差數(shù)列和等比數(shù)列中,a1=2,  2b1=2,  b6=32,  的前20項(xiàng)和S20=230.
(Ⅰ)求和;
(Ⅱ)現(xiàn)分別從和的前4中各隨機(jī)抽取一項(xiàng),寫出相應(yīng)的基本事件,并求所取兩項(xiàng)中，滿足an>bn的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列中，且滿足 （  ）
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(II)設(shè)等比數(shù)列，若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是一個(gè)等差 數(shù)列，且。
（1）求的通項(xiàng)； （2）求的前項(xiàng)和的最大值。

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