已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(4－x)＝f(x)，且當(dāng)x∈(－1，3]時(shí)，f(x)＝，則函數(shù)g(x)＝f(x)－|lgx|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（     ）
A．7B．8C．9D．10
D

試題分析：由f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，知x＝0是它的一條對稱軸
又由f(4－x)＝f(x)，知x＝2是它的一條對稱軸
于是函數(shù)的周期為(2－0)×2＝4
畫出f(x)的草圖如圖，其中y＝|lgx|在(1，＋∞)遞增且經(jīng)過(10，1)點(diǎn)

函數(shù)g(x)的零點(diǎn)，即為y＝f(x)與y＝|lgx|的交點(diǎn)
結(jié)合圖象可知，它們共有10個(gè)交點(diǎn)，選D.
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相關(guān)習(xí)題

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若，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，冪函數(shù)y=（m2-m-1）xm為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù),若關(guān)于x的方程f(f(x))＝0有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(     ).
A．(－∞，0) B．(－∞，0)∪(0,1)
C．(0,1) D．(0,1)∪(1，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，若函數(shù)恰有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（   ）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是定義在上且周期為3的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若函數(shù)在區(qū)間上有10個(gè)零點(diǎn)（互不相同），則實(shí)數(shù)的取值范圍是     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝x3－ax2(a>0)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，則使方程f(x)＝1 000有整數(shù)解的實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則=             

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