已知函數(shù)和函數(shù)，
（1）證明：只要，無論b取何值，函數(shù)在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù)；
（2）在同一函數(shù)圖象上任意取不同兩點，線段AB的中點為，記直線AB的斜率為，①對于函數(shù)，求證：；②對于函數(shù)，是否具有與①同樣的性質(zhì)？證明你的結(jié)論．
證明：（1）若在上是增函數(shù)，則恒成立，從而必有在上恒成立。
因為由二次函數(shù)的性質(zhì)可知不可能恒成立，因此函數(shù)在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù)。
（2）①對于有，。又因為，所以成立。
②對于函數(shù)，不妨設(shè)，則。
又因為，如果有①的性質(zhì)，則，即有，化簡得，也就是
令，則。設(shè)，則，所以在上單調(diào)遞增，，故不可能成立，從而不成立，因此函數(shù)不具有與①同樣的性質(zhì)。
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)f (x)＝．
(1)判斷f (x)在區(qū)間(0，＋∞)的單調(diào)性，并用定義證明；
(2)寫出函數(shù)f (x)＝的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的值域是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知 ，
（I）判斷的奇偶性；
（II）時，判斷在上的單調(diào)性并給出證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知(x)=是（-∞,+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是
A．（0，1）B．（0，） C．［，）D．［，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是上的增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，求函數(shù)的最大值與最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=的值域是
A．[ ,+)B．[,1)C．(0,1)D．[,1〕

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，滿足f(1)=0，則
不等式f(x)>0的解集為__________。

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