某城市2009年末汽車保有量為30萬輛，預(yù)計此后每年報廢上一年末汽車保有量的6%，并且每年新增汽車數(shù)量相等. 為保護(hù)城市環(huán)境，要求該城市汽車保有量不超過60萬輛，那么每年新增汽車數(shù)量不應(yīng)超過多少輛？
設(shè)2009年末的汽車保有量為b1萬輛，以后各年汽車保有量依次為b2萬輛，b3萬輛，……每年新增汽車x萬輛，則
b1=30,b2=b1×0.94+x,…
對于n＞1，有bn+1=bn×0.94+x=bn–1×0.942+(1+0.94)x,…
所以bn+1=b1×0.94n+x(1+0.94+0  942+…+0.94n–1)
=b1×0.94n+.
當(dāng)≥0，即x≤1.8時，bn+1≤bn≤…≤b1=30
當(dāng)＜0，即x＞1.8時，
并且數(shù)列{bn}逐項遞增，可以任意靠近.
因此如果要求汽車保有量不超過60萬輛，
即bn≤60(n=1,2,…)則有≤60，所以x≤3.6
綜上，每年新增汽車不應(yīng)超過3.6萬輛.
練習(xí)冊系列答案
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