【題目】“荊、荊、襄、宜七校聯(lián)考”正在如期開(kāi)展,組委會(huì)為了解各所學(xué)校學(xué)生的學(xué)情,欲從四地選取200人作樣本開(kāi)展調(diào)研.若來(lái)自荊州地區(qū)的考生有1000人,荊門(mén)地區(qū)的考生有2000人,襄陽(yáng)地區(qū)的考生有3000人,宜昌地區(qū)的考生有2000人.為保證調(diào)研結(jié)果相對(duì)準(zhǔn)確,下列判斷正確的有( )
①用分層抽樣的方法分別抽取荊州地區(qū)學(xué)生25人、荊門(mén)地區(qū)學(xué)生50人、襄陽(yáng)地區(qū)學(xué)生75人、宜昌地區(qū)學(xué)生50人;
②可采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從所有考生中選出200人開(kāi)展調(diào)研;
③宜昌地區(qū)學(xué)生小劉被選中的概率為;
④襄陽(yáng)地區(qū)學(xué)生小張被選中的概率為.
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
考慮四區(qū)的考生人數(shù)之比,可判斷①;由于各地情況不盡相同,可判斷②;
由抽樣特點(diǎn)可得各個(gè)個(gè)體被選中的概率相等,均為,可判斷③④.
用分層抽樣的方法,由四區(qū)的考生人數(shù)之比為1:2:3:2,共抽取200人,
可得分別抽取荊州地區(qū)學(xué)生25人、荊門(mén)地區(qū)學(xué)生50人,
襄陽(yáng)地區(qū)學(xué)生75人,宜昌地區(qū)學(xué)生50人,故①正確;
由于各校情況不相同,不可采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從所有考生中選出200人開(kāi)展調(diào)研,故②錯(cuò)誤;
由抽樣特點(diǎn)可得各個(gè)個(gè)體被選中的概率相等,均為,故③正確,④錯(cuò)誤.
故選:B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且acosC+ccosA=2bcosA.
(1)求角A的值;
(2)若, ,求△ABC的面積S.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若對(duì)于曲線上任意點(diǎn)處的切線,總存在上處的切線,使得,則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為.若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不相等的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓:,直線.
(1)若直線與圓相切,求的值;
(2)若直線與圓交于不同的兩點(diǎn),當(dāng)∠AOB為銳角時(shí),求k的取值范圍;
(3)若,是直線上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)作圓的兩條切線,切點(diǎn)為,探究:直線是否過(guò)定點(diǎn)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),函數(shù)在區(qū)間上的最大值為.
(1)若,求的值;
(2)若對(duì)任意的恒成立,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),試求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若在內(nèi)有極值,試求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)(n,Sn)(n∈N*)在y=x2的函數(shù)圖象上.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=(-1)n+1anan+1,求數(shù)列{bn}的前100項(xiàng)和T100.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(, 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若,函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),求整數(shù)的最大值.
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