(本題14分) 設(shè)直線（其中，為整數(shù)）與橢圓交于不同兩點(diǎn)，，與雙曲線交于不同兩點(diǎn)，，問(wèn)是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
9
由消去化簡(jiǎn)整理得
設(shè)，，則
      ①  ………4分
由消去化簡(jiǎn)整理得
設(shè)，，則
      ②  …………8分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162912293461.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以，此時(shí)．
由得．
所以或．由上式解得或．當(dāng)時(shí)，由①和②得．因是整數(shù)，所以的值為，，，，，，．當(dāng)，由①和②得．因是整數(shù)，所以，，．于是滿足條件的直線共有9條．………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

.設(shè)，分別為具有公共焦點(diǎn)與的橢圓和雙曲線的離心率，為兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿足，則的值為
A．B．1C．2D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若，則方程表示的曲線只可能是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如右圖所示，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月
球附近一點(diǎn)P變軌進(jìn)入以月球球心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅰ繞月飛
行，之后衛(wèi)星在P點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅱ
繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點(diǎn)第三次變軌進(jìn)入以F為圓心的圓形軌道Ⅲ
繞月飛行，若用和分別表示橢軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和
分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長(zhǎng)軸的長(zhǎng)，給出下列式子：
①　②�、�＜    ④＞.
其中正確式子的序號(hào)是 (　 　 )
A．①③B．②③C．①④D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知與曲線、y軸于、
為原點(diǎn)。
（1）求證：；
（2）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；
（3）求△AOB面積的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知直線：過(guò)拋物線的焦點(diǎn)．
（1）求拋物線方程；
（2）設(shè)拋物線的一條切線，若∥，求切點(diǎn)坐標(biāo)．
（方法不唯一）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（13分）已知點(diǎn)，直線：，為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，且．
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）已知圓過(guò)定點(diǎn)，圓心在軌跡上運(yùn)動(dòng)，且圓與軸交于、兩點(diǎn)，設(shè)，，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

與橢圓共焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P（2,1）的雙曲線方程是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線關(guān)于直線對(duì)稱的曲線方程是（    ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案