已知點M（-3，0）、N（3，0）、B（1，0），動圓C與直線MN切于點B，過M、N與圓C相切的兩直線相交于點P，則P點的軌跡方程為（　　）
A．x2-
y2
8
=1(x＜-1)		B．x2-
y2
8
=1(x＞1)
C．x2+
y2
8
=1(x＞0)		D．x2-
y2
10
=1(x＞1)
由題意畫圖如下
可見|MA|=|MB|=4，|ND|=|NB|=2，且|PA|=|PD|，
那么|PM|-|PN|=（|PA|+|MA|）-（|PD|+|ND|）=|MA|-|ND|=4-2=2＜|MN|，
所以點P的軌跡為雙曲線的右支（右頂點除外），
又2a=2，c=3，則a=1，b2=9-1=8，
所以點P的軌跡方程為x2-
y2
8
=1（x＞1）．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(文)兩個正數(shù)a、b的等差中項是5，等比例中項是4，若a>b，則雙曲線的漸近線方程是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線均與圓x2+y2-6x+5=0相切，且雙曲線的右焦點與圓x2+y2-6x+5=0的圓心重合，則雙曲線的方程是（　　）
A．
x2
5
-
y2
4
=1		B．
x2
4
-
y2
5
=1		C．
x2
6
-
y2
3
=1		D．
x2
3
-
y2
6
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓
x2
27
+
y2
36
=1有相同焦點，且經(jīng)過點（
15
，4）．
（1）求橢圓的焦點坐標及離心率；
（2）求此雙曲線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線C的中心在原點，焦點在坐標軸上，P（1，-2）是C上的點，且y=
2
x是C的一條漸近線，則C的方程為（　�。�
A．
y2
2
-x2=1		B．2x2-
y2
2
=1
C．
y2
2
-x2=1或2x2-
y2
2
=1		D．
y2
2
-x2=1或x2-
y2
2
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知P（2，1），Q（3，-2），經(jīng)過P，Q兩點的雙曲線的標準方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

【文科】若雙曲線的漸近線方程為y=±3x，一個焦點是(0，
10
)，則雙曲線的方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線2x2-y2-2=0的右焦點作直線l交曲線于A、B兩點，若|AB|=2則這樣的直線存在（　�。�
A．0條B．1條C．2條D．3條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線方程是，那么它的焦距是（     ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案