在坐標(biāo)平面上有兩個(gè)區(qū)域M和N，M是由y≥0、y≤x和y≤2-x三個(gè)不等式來(lái)確定的，N是隨t變化的區(qū)域，它由不等式t≤x≤t+1所確定，t的取值范圍是0≤t≤1．設(shè)M和N的公共面積是函數(shù)f(t)，
(1)求f(t)的表達(dá)式；
(2)若f(t)＜m2-對(duì)t∈R恒成立，求m的取值范圍．
解：(1)由已知區(qū)域M是圖中△AOB所圍的區(qū)域；區(qū)域N是直線x=t和x=t+1之間的可行域(0≤t≤1)，
所以，M與N的公共部分為下圖中的陰影部分，

f(t)=S陰影部分


；
(2)由知對(duì)t∈R恒成立，
∴只需即可，
又，
∴，即m＞1或m＜-1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在坐標(biāo)平面上有兩個(gè)區(qū)域M和N，M為
y≥0
y≤x
y≤2-x
對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，N是隨t變化的區(qū)域，它由不等式t≤x≤t+l所確定，t的取值范圍是0≤t≤1，設(shè)M和N的公共面積是函數(shù)f（t），則f（t）=
-t2+t+
1
2
-t2+t+
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書(shū)） 題型：022

在坐標(biāo)平面上有兩個(gè)區(qū)域M和N，M是由y≥0，x－y＞0和x＋y－2≤0三個(gè)不等式來(lái)確定的，N是隨t的變化的區(qū)域，它是由不等式t≤x≤t＋1(t∈[0，1])所確定，設(shè)M和N的公共部分的面積是函數(shù)f(t)，則f(t)的最值為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在坐標(biāo)平面上有兩個(gè)區(qū)域M和N，其中區(qū)域M=，區(qū)域N={(x,y)|t≤x≤t+1,0≤t≤1}，區(qū)域M和N的公共部分的面積用函數(shù)f(t)表示，則f(t)的表達(dá)式為(    )

A.-t2+t+                                 B．-2t2+2t

C．1-t2                                  D．(t-2)2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省青島十九中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在坐標(biāo)平面上有兩個(gè)區(qū)域M和N，M為對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，N是隨t變化的區(qū)域，它由不等式t≤x≤t+l所確定，t的取值范圍是0≤t≤1，設(shè)M和N的公共面積是函數(shù)f（t），則f（t）=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案