已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，m)，且
a
∥
b
，則|2
a
+3
b
|=
4
5
4
5
．
分析：由向量共線可得m值，進而可得2
a
+3
b
的坐標，由模長公式可得答案．
解答：解：∵
a
=(1，2)，
b
=(-2，m)且
a
∥
b
，
∴1×m-2×（-2）=0，解得m=-4，
∴2
a
+3
b
=2（1，2）+3（-2，-4）=（-4，-8）
∴|2
a
+3
b
|=
(-4)2+(-8)2
=4
5

故答案為：4
5
點評：本題考查向量的模，涉及向量的共線的條件，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，-4)，|
c
|=
5
，若(
a
+
b
)•
c
=
5
2
，則
a
與
c
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•太原模擬）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(x，4)，且
a
∥
b
，則x=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(1，0)，
c
=(3，4)．若(
a
+λ
b
)∥
c
(λ∈R)，則實數(shù)λ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江門一模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，3)，
c
∥
a
且
c
≠
0
，則
c
與
b
的夾角是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1， 2)， 
b
=(1， 0)， 
c
=(3， 4)，若λ為實數(shù)，且(
a
+λ
b
)⊥ 
c
，則λ=
 
．

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