下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為

A． B． C． D．

D

解析試題分析：奇函數(shù)需要滿(mǎn)足兩個(gè)條件：1、定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，2、
奇函數(shù)的性質(zhì)：1、圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，2、關(guān)于觀(guān)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)區(qū)間上函數(shù)圖像的單調(diào)性相同，3、當(dāng)函數(shù)在處有定義時(shí)，滿(mǎn)足，故可以首先排除A選擇，其不是奇函數(shù)，而B(niǎo)選項(xiàng)是奇函數(shù)卻是R上的減函數(shù)， C選項(xiàng)是奇函數(shù)，且在區(qū)間，區(qū)間上都單調(diào)增，但在整個(gè)定義域上不具有單調(diào)性，由排除法就可選出正確答案D，當(dāng)然D選項(xiàng)可以轉(zhuǎn)化成分段函數(shù)，數(shù)形結(jié)合同樣可以得到正確答案。
考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷方法以及函數(shù)的單調(diào)性。
點(diǎn)評(píng)：本題學(xué)生可能忽略單調(diào)性的函數(shù)的局部性質(zhì)這一特點(diǎn)，誤選C項(xiàng)而造成失分。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知，那么等于（     ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)①；②；③；④.則下列函數(shù)圖象（在第一象限部分）從左到右依次與函數(shù)序號(hào)的正確對(duì)應(yīng)順序是

A．②①③④B．②③①④C．④①③②D．④③①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)及直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，且時(shí)，，則 （     ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足，且．若當(dāng)時(shí)不等式成立，則的取值范圍是（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象為（ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)在（0，+∞）上（  ）

A．既無(wú)最大值又無(wú)最小值 B．僅有最小值
C．既有最大值又有最小值 D．僅有最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)偶函數(shù)滿(mǎn)足，則不等式的解集是（  ）

A．或 B．或 
C．或 D．或 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在下列函數(shù)中：①， ②，③，④，其中偶函數(shù)的個(gè)數(shù)是 (    )

A．0 B．1 C．2 D．3

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