已知橢圓x2+(m+3)y2=m(m>0)的離心率e=,求m的值及橢圓的長軸和短軸的長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo).

解:把橢圓的方程寫成

m>0,∴

m,即a2=m,b2=.

m=1.∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

a=1,b=,c=.

故橢圓的長軸長為2,短軸長為1,兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為F1(-,0),F2(,0);四個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1(-1,0),A2(1,0),B1(0,-),B2(0,).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓x2+
y2
b2
=1(0<b<1)
的左焦點(diǎn)為F,左右頂點(diǎn)分別為A,C上頂點(diǎn)為B,過F,B,C三點(diǎn)作⊙P,其中圓心P的坐標(biāo)為(m,n).
(1)若橢圓的離心率e=
3
2
,求⊙P的方程;
(2)若⊙P的圓心在直線x+y=0上,求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓
x2
|m|-2
+
y2
5-m
=1
的離心率為
3
2
,求橢圓的短軸長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓x2+(m+3)y2=m(m>0)的離心率e=,求m的值及橢圓的長軸和短軸的長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓
x2
|m|-2
+
y2
5-m
=1
的離心率為
3
2
,求橢圓的短軸長.

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