【題目】已知m、n是不同的直線,α、β是不重合的平面,則下列命題正確的是
A. 若α∥β,mα,nβ,則m∥n
B. 若mα,nα,m∥β,n∥β,則α∥β
C. 若aα,bβ,a∥b,則α∥β
D. m、n是兩異面直線,若m∥α,m∥β,且n∥α,n∥β,則α∥β
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】記U={1,2,…,100},對數(shù)列{an}(n∈N*)和U的子集T,若T=,定義ST=0;若T={t1 , t2 , …,tk},定義ST= + +…+ .例如:T={1,3,66}時,ST=a1+a3+a66 . 現(xiàn)設(shè){an}(n∈N*)是公比為3的等比數(shù)列,且當T={2,4}時,ST=30.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)對任意正整數(shù)k(1≤k≤100),若T{1,2,…,k},求證:ST<ak+1;
(3)設(shè)CU,DU,SC≥SD , 求證:SC+SC∩D≥2SD .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在學習過程中,我們通常遇到相似的問題.
(1)已知動點為圓: 外一點,過引圓的兩條切線、. 、為切點,若,求動點的軌跡方程;
(2)若動點為橢圓: 外一點,過引橢圓的兩條切線、. 、為切點,若,猜想動點的軌跡是什么,請給出證明并求出動點的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系內(nèi),已知點A(1,0,B(-1,0),圓的方程為,點為圓上的動點.
(1)求過點的圓的切線方程.
(2)求的最大值及此時對應的點的坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項和為,且,
(1)證明:是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列的通項公式,并求出n為何值時,取得最小值,并說明理由。
()
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖如圖所示,考慮以下結(jié)論:
甲 | 乙 | ||||||||
8 | 0 | ||||||||
4 3 3 | 6 6 8 | 3 8 9 1 | 1 2 3 4 5 | 2 5 1 4 0 | 5 4 6 9 | 1 | 6 | 7 | 9 |
①甲運動員得分的中位數(shù)大于乙運動員
得分的中位數(shù);
②甲運動員得分的中位數(shù)小于乙運動員
得分的中位數(shù);
③甲運動員得分的標準差大于乙運動員
得分的標準差;
④甲運動員得分的標準差小于乙運動員
得分的標準差;
其中根據(jù)莖葉圖能得到的正確結(jié)論的編號為( )
A. ①③ B. ①④
C. ②③ D. ②④
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】《數(shù)學九章》中對已知三角形三邊長求三角形的面積的求法填補了我國傳統(tǒng)數(shù)學的一個空白,與著名的海倫公式完全等價,由此可以看出我國古代已具有很高的數(shù)學水平,其求法是:“以小斜冪并大斜冪減中斜冪,余半之,自乘于上.以小斜冪乘大斜冪減上,余四約之,為實.一為從隔,開平方得積.”若把以上這段文字寫成公式,即S= .現(xiàn)有周長為2 + 的△ABC滿足sinA:sinB:sinC=( ﹣1): :( +1),試用以上給出的公式求得△ABC的面積為( )
A.
B.
C.
D.
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