（本小題滿分12 分）
已知函數(shù)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的、∈R，都滿足，若=1，；
（1）求、、的值；
（2）猜測數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。
（1）；；。
（2）
（1）

-----------------------------3分
（2）由（1）可猜測： =n´---------------------------------------5分
下用數(shù)學(xué)歸納法證明：
當(dāng)n=1時，左邊=右式= 1´ \ n=1時，命題成立。
假設(shè)n=k時，命題成立，即：=k´，------------------------------7分
則n=k+1時，左邊=
-----------------10分
\ n=k+1時，命題成立。
綜上可知：對任意n∈都有=n´。----------------------------11分
所以：= 。-----------------------------------------------------------------12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)
已知數(shù)列中，，()
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）求；
（Ⅲ）設(shè)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且數(shù)列{an+1－an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn―2}是等比數(shù)列（n∈N*）．
�。á瘢┣髷�(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
�。á颍┦欠翊嬖趉∈N*，使？若存在，求出k，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，若，則此數(shù)列的前項(xiàng)和是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，，則=（   ）
A．65B．62C．64D．63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，若三個內(nèi)角、、成等差數(shù)列，且，則外接圓半徑 ★ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若在等差數(shù)列{an}中，a3=5，a7=17，則通項(xiàng)公式=                            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝3n2＋n＋1，則此數(shù)列的通項(xiàng)公
式為           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，若成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的最小值為
A．B．　C．D．

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