如圖，已知點A（5，1），B（5，5），C（3，7），D（1，1），則AC與BD的交點O的坐標(biāo)為____________．

答案：（4，4）

解：設(shè)O（x,y)，則=（x-5,y-1), =(-2,6), =(x-5,y-5), =(-4,-4).?∵A、O、C三點共線，即向量與共線， ∴6(x-5)+2(y-1)=0,即3x+y-16=0.  ①?∵B、O、D三點共線，即向量與共線，∴-4（x-5)+4(y-5)=0,即y=x.  ②?由①②可得：x=y=4.?∴O點坐標(biāo)為（4，4）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知兩點A（-
5
，0）、B（
5
，0），△ABC的內(nèi)切圓的圓心在直線x=2上移動．
（Ⅰ）求點C的軌跡方程；
（Ⅱ）過點M（2，0）作兩條射線，分別交（Ⅰ）中所求軌跡于P、Q兩點，且
MP
•
MQ
=0，求證：直線PQ必過定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點A(2,5)與點B(4，-7)，試在y軸上求一點P，使得|PA|+|PB|的值為最小.

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如圖，已知點A(2,5)與點B(4，-7)，試在y軸上求一點P，使得|PA|+|PB|的值為最小.

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