證明1+++…+＜2-(n≥2).

證明：當(dāng)n=2時(shí),左邊=1+=,右邊=.?

左＜右,成立.?

②假設(shè)n=k時(shí)成立,即1+++…+＜2-.?

當(dāng)n=k+1時(shí),?

1+++…++＜2-+＜2-+=2- (1-)

＜2-.

溫馨提示

觀察所證式子與已知條件,可以發(fā)現(xiàn)采用此法是較簡(jiǎn)單的.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示,已知四棱錐P—ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,

AB=BC=PB=PC=2CD,側(cè)面PBC⊥底面ABCD.證明:

(1)PA⊥BD;

(2)平面PAD⊥平面PAB.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù),證明:(1)是偶函數(shù);  (2)在上是增加的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練12練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示,AB為☉O直徑,直線(xiàn)CD與☉O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,連接AE,BE.證明:

(1)∠FEB=∠CEB;

(2)EF2=AD·BC.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年甘肅省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（10分）已知函數(shù),證明:

(1)是偶函數(shù);  (2)在上是增函數(shù)。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用兩角差的余弦公式證明:

(1)cos(π-α)=-cosα;

(2)cos(-α)=-sinα.

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