在一個45°的二面角的一個面內(nèi)有一條直線與二面角的棱成45°，則此直線與二面角的另一個面所成的角為


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    90°
A
分析：先根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，然后找出AB與面β的所成角，在直角三角形ABD中進(jìn)行求解即可．
解答：根據(jù)題意先畫出圖形作AD⊥β交面β于D
有題意可知∠ABC=45°，∠ACD=45°
設(shè)AD=1，則CD=1，AC=，BC=，AB=2
而AD=1，三角形ABD為直角三角形
∴∠ABD=30°
故選A．
點評：本題主要考查了直線與平面所成角的度量，解題的關(guān)鍵是通過題意畫出相應(yīng)的圖象，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個45°的二面角的一個面內(nèi)有一條直線與二面角的棱成45°，則此直線與二面角的另一個面所成的角為（　�。�
A、30°B、45°C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個45°的二面角的一個面內(nèi)有一條直線與二面角的棱成45°角，則此直線與二面角的另一個面所成的角為(    )

A.30°              B.45°               C.60°             D.90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個45°的二面角的一平面內(nèi)有一條直線與二面角的棱成45°角，則此直線與二面角的另一個面所成的角為(    )

A.30°           B.45°             C.60°               D.90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個45°的二面角的一平面內(nèi)有一條直線與二面角的棱成45°角，則此直線與二面角的另一個面所成的角為(    )

A．30°           B.45°         C．60°        D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個45°的二面角的一個面內(nèi)有一條直線與二面角的棱成45°，則此直線與二面角的另一個面所成的角為(　　)

(A)30°  (B)45°  (C)60°  (D)90°

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