在一個45°的二面角的一個面內(nèi)有一條直線與二面角的棱成45°，則此直線與二面角的另一個面所成的角為(　　)

(A)30°  (B)45°  (C)60°  (D)90°

A.如圖，二面角α－l－β為45°，AB⊂β，且與棱l成45°角，過A作AO⊥α于O，作AH⊥l于H.連接OH、OB，則∠AHO為二面角α－l－β的平面角，

∠ABO為AB與平面α所成角.不妨設(shè)AH＝，在Rt△AOH中，易得AO＝1；在Rt△ABH中，易得AB＝2.

故在Rt△ABO中，sin∠ABO＝＝，∴∠ABO＝30°為所求線面角.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個45°的二面角的一個面內(nèi)有一條直線與二面角的棱成45°，則此直線與二面角的另一個面所成的角為（　　）
A、30°B、45°C、60°D、90°

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在一個45°的二面角的一個面內(nèi)有一條直線與二面角的棱成45°角，則此直線與二面角的另一個面所成的角為(    )

A.30°              B.45°               C.60°             D.90°

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在一個45°的二面角的一平面內(nèi)有一條直線與二面角的棱成45°角，則此直線與二面角的另一個面所成的角為(    )

A.30°           B.45°             C.60°               D.90°

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在一個45°的二面角的一平面內(nèi)有一條直線與二面角的棱成45°角，則此直線與二面角的另一個面所成的角為(    )

A．30°           B.45°         C．60°        D．90°

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