【題目】如圖,某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形,且體積為 .則該幾何體的俯視圖可以是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:解法1:由題意可知當(dāng)俯視圖是A時(shí),即每個(gè)視圖是變邊長為1的正方形,那么此幾何體是立方體,顯然體積是1,注意到題目體積是 ,知其是立方體的一半,可知選C. 解法2:當(dāng)俯視圖是A時(shí),正方體的體積是1;
當(dāng)俯視圖是B時(shí),該幾何體是圓柱,底面積是 ,高為1,則體積是 ;
當(dāng)俯視是C時(shí),該幾何是直三棱柱,
故體積是 ,
當(dāng)俯視圖是D時(shí),該幾何是圓柱切割而成,
其體積是 .
故選C.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖的相關(guān)知識(shí),掌握畫三視圖的原則:長對(duì)齊、高對(duì)齊、寬相等.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題p:“x∈[0,1],a≥ex”;命題q:“x0∈R,x +4x0+a=0”.若命題“p∧q”是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(﹣∞,4]
B.(﹣∞,1)∪(4,+∞)
C.(﹣∞,e)∪(4,+∞)
D.(1,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列命題:
①正切函數(shù)圖象的對(duì)稱中心是唯一的;
②若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,則這樣的函數(shù)是不唯一的;
③若,是第一象限角,且,則;
④若是定義在上的奇函數(shù),它的最小正周期是,則.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于函數(shù),有下列說法:
①它的極大值點(diǎn)為-3,極小值點(diǎn)為3;②它的單調(diào)遞減區(qū)間為[-2,2];
③方程有且僅有3個(gè)實(shí)根時(shí),的取值范圍是(18,54).
其中正確的說法有( )個(gè)
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于曲線(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))上任意一點(diǎn)處的切線,總存在在曲線上一點(diǎn)處的切線,使得∥,則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)x,y滿足不等式組 ,若z=ax+y的最大值為2a+4,最小值為a+1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某大學(xué)自主招生考試中,所有選報(bào)Ⅱ類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)科目的考試,成績分為A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí).某考場(chǎng)考生的兩科考試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示,其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績?yōu)锽的考生有10人.
(Ⅰ)求該考場(chǎng)考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績?yōu)锳的人數(shù);
(Ⅱ)若等級(jí)A,B,C,D,E分別對(duì)應(yīng)5分,4分,3分,2分,1分,求該考場(chǎng)考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分;
(Ⅲ)已知參加本考場(chǎng)測(cè)試的考生中,恰有兩人的兩科成績均為A.在至少一科成績?yōu)锳的考生中,隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行訪談,求這兩人的兩科成績均為A的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】柴靜《穹頂之下》的播出,讓大家對(duì)霧霾天氣的危害有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí),對(duì)于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來,某研究機(jī)構(gòu)對(duì)春節(jié)燃放煙花爆竹的天數(shù)x與霧霾天數(shù)y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得出下表數(shù)據(jù).
x | 4 | 5 | 7 | 8 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖,并說明其相關(guān)關(guān)系;
(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
(3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)燃放煙花爆竹的天數(shù)為9的霧霾天數(shù).
(相關(guān)公式:)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為弘揚(yáng)“中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”,某中學(xué)在校內(nèi)對(duì)全體學(xué)生進(jìn)行了一次檢測(cè),規(guī)定分?jǐn)?shù)分為優(yōu)秀,為了解學(xué)生的測(cè)試情況,現(xiàn)從2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行分析,按成績分組,得到如下頻數(shù)分布表。
分?jǐn)?shù) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
頻數(shù) | 5 | 35 | 30 | 20 | 10 |
(1)在圖中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;
(2)估計(jì)這次測(cè)試的平均分;
(3)估計(jì)這次測(cè)試成績的中位數(shù)。
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