（1）已知sin2α=-
24
25
，α∈(-
π
2
，
π
2
)，求sinα-cosα的值；
（2）已知sin(α+β)=
3
5
，cos(α-β)=
1
10
．求[sinα+cos(π+α)][sinβ-sin(
π
2
+β)]的值．
（1）sin2α=2sinαcosα=-
24
25
＜0，α∈(-
π
2
，
π
2
)
?sinα＜0，cosα＞0
?sinα-cosα＜0
∴(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=1-sin2α=
49
25

故sinα-cosα=-
7
5
…（6分）
（2）[sinα+cos(π+α)][sinβ-sin(
π
2
+β)]
=（sinα-cosα）（sinβ-cosβ）
=（sinαsinβ+cosαcosβ）-（sinαcosβ+cosαsinβ）
=cos（α-β）-sin（α+β）
=
1
10
-
3
5
=-
1
2
…（13分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2（α+β）=nsin2y，且sin2y≠0  n≠1，求證：tan(α+β+γ)=
n+1n-1
tan(α+β-γ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanθ=2，求
1+sin2θ
cos2θ
的值；
（2）已知若-
π
2
＜x＜0，
2
sin(x+
π
4
)=
1
5
，求sinx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知sin2α=-
24
25
，α∈(-
π
2
，
π
2
)，求sinα-cosα的值；
（2）已知sin(α+β)=
3
5
，cos(α-β)=
1
10
．求[sinα+cos(π+α)][sinβ-sin(
π
2
+β)]的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知sinθ+cosθ=
2
3
，求sin2θ的值．
（2）化簡(jiǎn)cos40°(1+
3
tan10°)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案