【題目】在平面直角坐標系xOy中，D是到原點的距離不大于1的點構成的區(qū)域，E是滿足不等式組 的點（x，y）構成的區(qū)域，向D中隨機投一點，則所投的點落在E中的概率是 ．

【答案】
【解析】解：區(qū)域D對應的平面區(qū)域為半徑為1的圓，面積為S=π，
區(qū)域E對應的區(qū)域為三角形AOC，
由 ，解得 ，即C（ ），
A（0，1），
則三角形AOC的面積S= ，
則對應的概率為 = ，
所以答案是： ．

【考點精析】通過靈活運用二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域和幾何概型，掌握不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部；幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠第一季度某產(chǎn)品月生產(chǎn)量分別為10萬件，12萬件，13萬件，為了預測以后每個月的產(chǎn)量，以這3個月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y （單位：萬件）與月份x 的關系．模擬函數(shù)1：y=ax+ +c
；模擬函數(shù)2：y=mnx+s．
（1）已知4月份的產(chǎn)量為13.7 萬件，問選用哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)好？
（2）受工廠設備的影響，全年的每月產(chǎn)量都不超過15萬件，請選用合適的模擬函數(shù)預測6月份的產(chǎn)量．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2﹣x+ ）的值域為R；命題q：3x﹣9x＜a對一切實數(shù)x恒成立，如果命題“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出兩個命題：
命題甲：關于x的不等式x2+（a﹣1）x+a2≤0的解集為；
命題乙：函數(shù)y=（2a2﹣a）x為增函數(shù)．
（1）甲、乙至少有一個是真命題；
（2）甲、乙有且只有一個是真命題；
分別求出符合（1）（2）的實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，D是到原點的距離不大于1的點構成的區(qū)域，E是滿足不等式組 的點（x，y）構成的區(qū)域，向D中隨機投一點，則所投的點落在E中的概率是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某次試驗中，兩個試驗數(shù)據(jù)x，y的統(tǒng)計結果如下面的表格1所示．

x

1

2

3

4

5

y

2

3

4

4

5

表格1

(1)在給出的坐標系中畫出數(shù)據(jù)x，y的散點圖．

(2)補全表格2，根據(jù)表格2中的數(shù)據(jù)和公式求下列問題．

①求出y關于x的回歸直線方程中的.

②估計當x＝10時，的值是多少？

表格2

序號

x

y

x2

xy

1

1

2

1

2

2

2

3

4

6

3

3

4

9

12

4

4

4

16

16

5

5

5

25

25

∑

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，設直線過點A（ ， ），B（3， ），且直線與曲線C：ρ=2rsinθ（r＞0）有且只有一個公共點，求實數(shù)r的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C： =1（a＞1）的左、右頂點分別為A、B，P是橢圓C上任一點，且點P位于第一象限．直線PA交y軸于點Q，直線PB交y軸于點R．當點Q坐標為（0，1）時，點R坐標為（0，2）

（1）求橢圓C的標準方程；
（2）求證： 為定值；
（3）求證：過點R且與直線QB垂直的直線經(jīng)過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓 =1（a＞b＞0）的離心率為 ，長軸長為4，過橢圓的左頂點A作直線l，分別交橢圓和圓x2+y2=a2于相異兩點P，Q．

（1）若直線l的斜率為 ，求 的值；
（2）若 =λ ，求實數(shù)λ的取值范圍．

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