某三次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)有極大值4，當(dāng)x=3時(shí)有極小值0，且函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，則此函數(shù)為(　　)

    A.y=x3+6x2+9x

    B.y=x3-6x2-9x

    C.y=x3-6x2+9x

    D.y=x3+6x2-9x

      

解析：設(shè)此函數(shù)為y=ax3+bx2+cx,則y′=3ax2+2bx+c.?

       于是a+b+c=4,27a+9b+3c=0.?

       又y′=0有兩根x1=1,x2=3,∴-=3.解得a=1,b=-6,c=9.?

       答案：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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某三次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)有極大值4，當(dāng)x=3時(shí)有極小值0，且函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，則此函數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

某三次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)有極大值4，當(dāng)x=3時(shí)有極小值0，且函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，則此函數(shù)為


  1. A.
    y=x3+6x2+9x
  2. B.
    y=x3-6x2-9x
  3. C.
    y=x3-6x2+9x
  4. D.
    y=x3+6x2-9x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2010年單元測(cè)試卷（巴蜀中學(xué)）（文科）（解析版） 題型：選擇題

某三次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)有極大值4，當(dāng)x=3時(shí)有極小值0，且函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，則此函數(shù)為（ ）
A．y=x3+6x2+9
B．y=x3-6x2-9
C．y=x3-6x2+9
D．y=x3+6x2-9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某三次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)有極大值4，當(dāng)x=3時(shí)有極小值0，且函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，則此函數(shù)為（　�。�
A．y=x3+6x2+9xB．y=x3-6x2-9x
C．y=x3-6x2+9xD．y=x3+6x2-9x

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