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【題目】某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個，每個生日蛋糕的成本為50元，然后以每個100元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的蛋糕作垃圾處理．現需決策此蛋糕店每天應該制作幾個生日蛋糕，為此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個），得到如圖所示的柱狀圖，以100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發(fā)生的概率．若蛋糕店一天制作17個生日蛋糕．

（1）求當天的利潤（單位：元）關于當天需求量（單位：個，）的函數解析式；

（2）求當天的利潤不低于750元的概率．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由和，分別求出函數的表達式，即可求解函數的解析式；（2）設當天的利潤不低于750元為事件，得出需求量不低于個，即可求解當天的利潤不低于元的概率．

試題解析：（1）當時，；

當時，．

得

（2）設當天的利潤不低于750元為事件，

由（2）得“利潤不低于元”等價于“需求量不低于16個”，

則

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】脫貧是政府關注民生的重要任務，了解居民的實際收入狀況就顯得尤為重要.現從某地區(qū)隨機抽取個農戶，考察每個農戶的年收入與年積蓄的情況進行分析，設第個農戶的年收入（萬元），年積蓄（萬元），經過數據處理得

（Ⅰ）已知家庭的年結余對年收入具有線性相關關系，求線性回歸方程；

（Ⅱ）若該地區(qū)的農戶年積蓄在萬以上，即稱該農戶已達小康生活，請預測農戶達到小康生活的最低年收入應為多少萬元？

附：在 中， 其中為樣本平均值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列中各項都大于1，前項和為，且滿足.

（1）求數列的通項公式；

（2）令，求數列的前項和；

（3）求使得對所有都成立的最小正整數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

將圓上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍得到曲線．

（1）寫出曲線的參數方程；

（2）以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸坐標建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為，若分別為曲線和直線上的一點，求的最近距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

將圓上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線．

（1）寫出曲線的參數方程；

（2）以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸坐標建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為，若分別為曲線和直線上的一點，求的最近距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側面底面，為中點，.

（I）在線段上是否存在點,使得//平面，指出點的位置并證明；

（II）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】學校為測評班級學生對任課教師的滿意度，采用“100分制”打分的方式來計分，規(guī)定滿意度不低于98分，則評價該教師為“優(yōu)秀”，現從某班學生中隨機抽取10名，以下莖葉圖記錄了他們對某教師的滿意度分數（以十位數字為莖，個位數字為葉）；

（1）指出這組數據的眾數和中位數；

（2）求從這10人中隨機選取3人，至多有1人評價該教師是“優(yōu)秀”的概率；

（3）以這10人的樣本數據來估計整個班級的總體數據，若從該班任選3人，記表示抽到評價該教師為“優(yōu)秀”的人數，求的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修，可供利用的舊墻足夠長），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖2所示，已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m, 設利用舊墻的長度為（單位： ），修建此矩形場地圍墻的總費用為（單位：元）.

（Ⅰ）將表示為的函數；

（Ⅱ）試確定,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓與曲線有三個不同的交點.

（1）求圓的方程；

（2）已知點是軸上的動點， ， 分別切圓于， 兩點.

①若，求及直線的方程；

②求證：直線恒過定點.

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