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（本題14分）

高二年級有500名學生，為了了解數學學科的學習情況，現從中隨機抽出若干名學生在一次測試中的數學成績，制成如下頻率分布表：

分組

頻數

頻率

①

0. 025

0．050

0．200

12

0．300

0．275

4

②

[145，155]

0．050

合計

③

成績（分）
 
 


（1）根據上面圖表，①②③處的數值分別為  ▲  、  ▲   、  ▲    ；

（2）在所給的坐標系中畫出[85，155]的頻率分布直方圖；

（3）根據題中信息估計總體落在［125，155］中的概率.

解（1） ①1, ②0.100，③1   ………………………3分

(2)直方圖如右  ……………8分                                                                                 

成績（分）
 
(3) 在［125，155］上的概率為       =0.38

答：在［125，155］上的概率約為0.38               …………………14分

練習冊系列答案
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（1）求x，y，z的值；

（2）求2011年2-6月我國CPI的數據的方差；

（3）一般認為，某月CPI達到或超過3個百分點就已經通貨膨脹，而達到或超過5個百分點則嚴重通貨膨脹．現隨機地從上表2010年的五個月和2011年的五個月的數據中各抽取一個數據，求相同月份2010年通貨膨脹，并且2011年嚴重通貨膨脹的概率．

附表：我國2010年和2011年2～6月的CPI數據（單位：百分點．注：1個百分點=1%）

年份

二月

三月

四月

五月

六月

2010

2.7

2.4

2.8

3.1

2.9

2011

4.9

5.0

x

y

z

 

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（本題滿分14分）某校在一次趣味運動會的頒獎儀式上，高一、高二、高三各代表隊人數分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛，大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動，并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表隊有6人.

（Ⅰ）求n的值；

（Ⅱ）把在前排就坐的高二代表隊6人分別記為a，b，c，d，e，f，現隨機從中抽取2人上臺抽獎.求a和b至少有一人上臺抽獎的概率；

（Ⅲ）抽獎活動的規(guī)則是：代表通過操作按鍵使電腦自動產生兩個之間的均勻隨機數，并按如右所示的程序框圖執(zhí)行.若電腦顯示“中獎”，則該代表中獎；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎，求該代表中獎的概率.

 

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（本題滿分14分）某研究小組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試的成績（百分制）如下表所示：

 

序號

1

  2

  3

  4

  5

 6

  7

  8

9

10

數學成績

95

 75

 80

  94

  92

  65

 67

  84

 98

71

物理成績

 90

 63

 72

  87

  91

  71

 58

  82

 93

80

序號

11

 12

 13

  14

  15

  16

  17

  18

19

20

數學成績

67

 93

 64

  78

  77

  90

  57

  84

 72

83

物理成績

 77

 82

 48

  85

  69

  91

  61

  82

 78

86

若數學成績90分（含90分）以上為優(yōu)秀，物理成績85分（含85分）以上為優(yōu)秀。

⑴根據上表完成下面的列聯表：

 

數學成績優(yōu)秀

數學成績不優(yōu)秀

合計

物理成績優(yōu)秀

 

      

  

物理成績不優(yōu)秀

 

       12

    

合計

 

      

    20

⑵根據⑴中表格的數據計算，有多少的把握，認為學生的數學成績與物理成績之間有關系？

 

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頻率

①

0. 025

0．050

0．200

12

0．300

0．275

4

②

[145，155]

0．050

合計

③

成績（分）
 
 


（1）根據上面圖表，①②③處的數值分別為  ▲     ▲     ▲    ；

（2）在所給的坐標系中畫出[85，155]的頻率分布直方圖；

（3）根據題中信息估計總體落在［125，155］中的概率.

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