已知f(x)=x2+ax+3-a,若x∈［-2,2］時,f(x)≥0恒成立,求a的取值范圍.

解：f(x)=x2+ax+3-a=(x+)2-+3-a,

令g(a)為f(x)的最小值,

(1)當(dāng)-＜-2,

即a＞4時,g(a)=f(-2)=7-3a≥0,

得a≤.

又a＞4,故此時a不存在.

(2)當(dāng)-∈［-2,2］,

即-4≤a≤4時,g(a)=3-a-≥0,

解得-6≤a≤2.

又-4≤a≤4,故-4≤a≤2.

(3)當(dāng)-＞2,

即a＜-4時,g(a)=f(2)=7+a≥0,得a≥-7.

又a＜-4,故-7≤a＜-4.

綜上,得-7≤a≤2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=x2-(a+
1
a
)x+1
（Ⅰ）當(dāng)a=
1
2
時，解不等式f（x）≤0；
（Ⅱ）若a＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
x2(x＞0)
e(x=0)
0(x＜0)
，則f{f[f（-2）]}=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
x2，x＞0
f(x+1)，x≤0
則f(2)+f(-1)=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）對定義域中任意x，均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（a，b）對稱；
（1）已知f(x)=
x2-mx+1x
的圖象關(guān)于點（0，1）對稱，求實數(shù)m的值；
（2）已知函數(shù)g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關(guān)于點（0，1）對稱，且當(dāng)x∈（0，+∞）時，g（x）=-2x-n（x-1），求函數(shù)g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
（3）在（1）（2）的條件下，若對實數(shù)x＜0及t＞0，恒有g(shù)（x）+tf（t）＞0，求正實數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=x2，g(x)=(
1
2
)x-m，若對任意x1∈[0，2]，存在x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），則實數(shù)m的取值范圍是
m≥
1
4
m≥
1
4
．

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