“x>2且y>2”是“x+y>4”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
若x>2且y>2,將兩個不等式相加可得x+y>4
∴“x>2且y>2”是“x+y>4”的充分條件;
反過來若“x+y>4”可舉出反例推翻“x>2且y>2”,
如:x=1.5,y=3,滿足x+y>4但不滿足x>2且y>2,說明必要性不成立
所以“x>2且y>2”是“x+y>4”的充分而不必要條件.
故選A.
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