已知二面角的大小為，點(diǎn)棱上，,,，，，則異面直線與所成角的余弦值為
A．B．C．D．
A
解：如圖所示：作DE∥AB，且DE=AB，連接 AE、ED、CD．
∵二面角α-l-β的大小為60°，點(diǎn)B，D棱l上，A∈α，C∈β，AB⊥l，BC⊥l，AB=BC=1，BD=2，
∴AE⊥平面ABC，∠ABC=60°，故△ABC是等邊三角形，故AC=1．AE=BD=2，且ABDE為平行四邊形

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直四棱柱中，為中點(diǎn)，點(diǎn)在上。(1)試確定點(diǎn)的位置，使；(2)當(dāng)時(shí)，求二面角的正切值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)、、、是空間四個(gè)不同的點(diǎn)，在下列命題中，不正確的是（   ）
A．若與共面，則與共面
B．若與是異面直線，則與是異面直線
C．若，，則
D．若，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體中， 的中點(diǎn)為，的中點(diǎn)為，則異
面直線與所成的是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，過(guò)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)A與長(zhǎng)方體12條棱所成的角都相等的平面有     (    )
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知三棱柱,底面為正三角形，平面,,為中點(diǎn).
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形為平行四邊形，，⊥平面，∥，∥，∥.
（1）若是線段的中點(diǎn)，求證：∥平面;
（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°。
（1）證明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；
（2 ）設(shè)BD=1，求三棱錐D—ＡＢＣ的表面積。
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知長(zhǎng)方體的全面積11，十二條棱的長(zhǎng)之和為24，則這個(gè)長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線的長(zhǎng)為(    )
A．2B．C．5D．6

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