Question

【題目】已知關于x的不等式ax2﹣x+b≥0的解集為[﹣2，1]，則關于x的不等式bx2﹣x+a≤0的解集為（　�。�
A.[﹣1，2]
B.[﹣1，]
C.[﹣ ， 1]
D.[﹣1，﹣]

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵關于x的不等式ax2﹣x+b≥0的解集為[﹣2，1]，
∴﹣2，1是關于x的方程ax2﹣x+b=0的兩個根，
∴ ， 解得a=﹣1，b=2，
∴關于x的不等式bx2﹣x+a≤0即2x2﹣x﹣1≤0，
解方程2x2﹣x﹣1=0，得x1=﹣ ， x2=1，
∴關于x的不等式bx2﹣x+a≤0的解集為{x|﹣}，即[﹣ ， 1]．
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解解一元二次不等式的相關知識，掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數;二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊．