已知向量a、b不共線，c=ka+b（k∈R），d=a－b，如果c//d，那么       （    ）

       A．k=1且c與d同向                         B．k=1且c與d反向[來源:Zxxk.Com]

       C．k=－1且c與d同向                     D．k=－1且c與d反向

D


解析:

由于c//d，那么由向量共線定理知c=λd（λ∈R），而c=ka+b（k∈R），d=a－b，則有ka+b=λ（a－b），即（k－λ）a=（－1－λ）b，又由于向量a、b不共線，則有k－λ=－1－λ，即k=－1，那么c=ka+b=－a+b=－（a－b）=－d，則c與d反向．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
不共線，且|
a
|=|
b
|，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A、向量
a
+
b
與
a
-
b
垂直
B、向量
a
+
b
與
a
-
b
共線
C、向量
a
+
b
與
a
垂直
D、向量
a
+
b
與
a
共線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
不共線，若
AB
=λ1
a
+
b
，
AC
=
a
+λ2
b
，且A、B、C三點(diǎn)共線，則關(guān)于實(shí)數(shù)λ1、λ2一定成立的關(guān)系式為（　�。�
A、λ1=λ2=1
B、λ1=λ2=-1
C、λ1λ2=1
D、λ1+λ2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
不共線，
c
=k
a
+
b
，（k∈R），
d
=
a
-
b
如果
c
∥
d
那么（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
不共線，
c
=k
a
+
b
(k∈R)，
d
=
a
-
b
，如果
c
∥
d
，那么（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
不共線，
c
=k
a
+
b
（k∈R），
d
=
a
-2
b
，如果
c
∥
d
，那么（　�。�

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