Rt△ABC的直角邊AB在平面α內(nèi)，頂點(diǎn)C在平面α外，則直角邊BC、斜邊AC在平面α上的射影與直角邊AB組成的圖形是


  1. A.
    線段或銳角三角形
  2. B.
    線段與直角三角形
  3. C.
    線段或鈍角三角形
  4. D.
    線段、銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形
B
分析：由已知中Rt△ABC的直角邊AB在平面α內(nèi)，頂點(diǎn)C在平面α外，我們分平面ABC與α垂直和平面ABC與α不垂直兩種情況，分別討論直角邊BC、斜邊AC在平面α上的射影與直角邊AB組成的圖形，即可得到答案．
解答：若平面ABC與α垂直，則直角邊BC、斜邊AC在平面α上的射影即為線段AB，
若平面ABC與α不垂直，令直角邊BC在平面α上的射影BC′，由三垂線定理可得BC′⊥AB
故直角邊BC、斜邊AC在平面α上的射影與直角邊AB組成的圖形為直角三角形
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行投影，其中當(dāng)平面ABC與α不垂直時(shí)，利用三垂線定理得到BC′⊥AB（其中C′為C點(diǎn)在α上的投影），是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面幾何中有：Rt△ABC的直角邊分別為a，b，斜邊上的高為h，則
1
a2
+
1
b2
=
1
h2
．類比這一結(jié)論，在三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=a，PB=b，PC=c，此三棱錐P-ABC的高為h，則結(jié)論為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題（考生只能從A、B、C題中選作一題）
A、（不等式證明選講）不等式|x-1|＜|x|+1的解集為
 

B、（幾何證明選講）已知Rt△ABC的直角邊BC的長為3cm，以A為圓心直角邊AC為半徑的圓交BA于D點(diǎn)，當(dāng)BD=1cm時(shí)，AC長為
 

C、（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）曲線
x=2+3cosθ
y=1+3sinθ
（θ為參數(shù)）到直線x-3y+1=0距離為1.5的點(diǎn)有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點(diǎn)，連接DE．
（1）DE與半圓O相切嗎？若相切，請(qǐng)給出證明；若不相切，請(qǐng)說明理由；
（2）若AD、AB的長是方程x2-10x+24=0的兩個(gè)根，求直角邊BC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓O的圓心O在Rt△ABC的直角邊BC上，該圓與直角邊AB相切，與斜邊AC交于D，E，AD=DE=EC，AB=
14
．
（I）求BC的長；
（II）求圓O的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-1幾何證明選講
如圖，圓O的圓心O在Rt△ABC的直角邊BC上，該圓與直角邊AB相切，與斜邊AC交于D，E，AD=DE=EC，AB=
14
．
（I）求BC的長；
（II）求圓O的半徑．

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同步練習(xí)冊(cè)答案