已知 函數(shù)
（1）已知任意三次函數(shù)的圖像為中心對稱圖形,若本題中的函數(shù)圖像以為對稱中心,求實數(shù)和的值
（2）若,求函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值
（1），（2）

試題分析：解：（1）由函數(shù)圖像以為對稱中心，則，代入計算得：
，故
則
（1）另解：由
則，則，故
則
（2）由
因為，討論：
1. 若，如下表：


 



0





則此時
2. 若時，如下表：


1





0

0







 
由，
當時，，則
當時，，則
綜上所述：
點評：導數(shù)常應用于求曲線的切線方程、求函數(shù)的最值與單調(diào)區(qū)間、證明不等式和解不等式中參數(shù)的取值范圍等。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中．
（1）若時，記存在使
成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若在上存在最大值和最小值，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）若在（0，）單調(diào)遞減，求a的最小值
（Ⅱ）若有兩個極值點，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
(Ⅰ)當a=1時，若曲線y=f(x)在點M (x0,f(x0))處的切線與曲線y=g(x)在點P (x0, g(x0））處的切線平行，求實數(shù)x0的值；
(II)若(0,e]，都有f(x)≥g(x)+，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知的導函數(shù)，且，設，
且．
（Ⅰ）討論在區(qū)間上的單調(diào)性；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設, 已知函數(shù) 
(Ⅰ) 證明在區(qū)間(－1,1)內(nèi)單調(diào)遞減, 在區(qū)間(1, + ∞)內(nèi)單調(diào)遞增;
(Ⅱ) 設曲線在點處的切線相互平行, 且 證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，，其中為實數(shù).
（1）若在上是單調(diào)減函數(shù)，且在上有最小值，求的取值范圍；
（2）若在上是單調(diào)增函數(shù)，試求的零點個數(shù)，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)當時，求曲線在點處的切線方程；
(Ⅱ)求函數(shù)的極值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中是的導函數(shù)．
（1）對滿足的一切的值，都有，求實數(shù)的取值范圍；
（2）設，當實數(shù)在什么范圍內(nèi)變化時，函數(shù)的圖象與直線只有一個公共點．

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