已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示.

（1）求此幾何體的表面積；
（2）在如圖的正視圖中，如果點(diǎn)為所在線段中點(diǎn)，點(diǎn)為頂點(diǎn)，求在幾何體側(cè)面上從點(diǎn)到點(diǎn)的最短路徑的長(zhǎng).
（1）；（2）．

試題分析：（1）由三視圖知：此幾何體是一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的組合體，底面圓半徑長(zhǎng)2，圓柱高為4，圓錐高為2，由此可求得該幾何體的表面積；（2）將圓柱側(cè)面展開，在平面矩形內(nèi)線段長(zhǎng)為所求．
試題解析：（1）由三視圖知：此幾何體是一個(gè)圓錐加一個(gè)圓柱，其表面積是圓錐的側(cè)面積、圓柱的側(cè)面積和圓柱的一個(gè)底面積之和，即
，，，
所以.
（2）沿點(diǎn)與點(diǎn)所在母線剪開圓柱側(cè)面，如圖：

則，
所以從點(diǎn)到點(diǎn)在側(cè)面上的最短路徑的長(zhǎng)為.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為__    ___．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一簡(jiǎn)單組合體的三視圖如圖（1）所示，則該組合體的體積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（   ）.
A．B．C．D．

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一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為 ；表面積為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為等腰直角三角形，且直角邊長(zhǎng)都為1，則這個(gè)幾何體的體積是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中三個(gè)視圖都是直角三角形，則在該三棱錐的四個(gè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(　　)
A．16+8πB．8+8π
C．16+16πD．8+16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為的正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為的圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為
A．B．C．D．

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