【題目】已知函數(shù)f（x）=mex﹣x﹣1（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，），若f（x）=0有兩根x1 ， x2且x1＜x2 ， 則函數(shù)y=（e ﹣e ）（ ﹣m）的值域為 ．

【答案】（﹣∞，0）
【解析】解：由題意f函數(shù)f（x）=mex﹣x﹣1，（x）=0有兩根x1 ， x2且x1＜x2 ， ， ． 相減可得m（ ）=x2﹣x1 ，
即有y= ﹣m（ ）= ﹣（x2﹣x1）
= ﹣（x2﹣x1），
令x2﹣x1=t（t＞0）， ﹣t（t＞0），
又g′（t）= ＜0，
∴g（t）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，
∴g（t）＜g（0）=0，
∴g（t）∈（﹣∞，0），
∴y=（ ）（ ﹣m）的值域為（﹣∞，0）；
所以答案是：（﹣∞，0）．
【考點精析】掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性是解答本題的根本，需要知道一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞減．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)底數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性，并寫出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間；

（3）已知，若函數(shù)對任意都成立，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若是兩個相交平面，則在下列命題中，真命題的序號為 ．（寫出所有真命題的序號）

①若直線，則在平面內(nèi)，一定不存在與直線平行的直線．

②若直線，則在平面內(nèi)，一定存在無數(shù)條直線與直線垂直．

③若直線，則在平面內(nèi)，不一定存在與直線垂直的直線．

④若直線，則在平面內(nèi)，一定存在與直線垂直的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且函數(shù)y=（1﹣x）f′（x）的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（ ）
A.函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（1）
B.函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（1）
C.函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（﹣2）
D.函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 若存在實數(shù)b，使函數(shù)g（x）=f（x）﹣b有兩個零點，則a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，F1，F2分別是橢圓的左、右焦點，A是橢圓C的頂點，B是直線AF2與橢圓C的另一個交點，∠F1AF2＝60°.

(Ⅰ)求橢圓C的離心率；

(Ⅱ)已知△AF1B的面積為，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若， ，且|k＋b|＝| －kb|(k＞0)．

（Ⅰ）用k表示數(shù)量積；

（Ⅱ）求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)存在極值點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0）在x∈（0，7π）內(nèi)取到一個最大值和一個最小值，且當(dāng)x=π時，y有最大值3，當(dāng)x=6π時，y有最小值﹣3．
（1）求此函數(shù)解析式；
（2）寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）是否存在實數(shù)m，滿足不等式Asin（ ）＞Asin（ ）？若存在，求出m值（或范圍），若不存在，請說明理由．

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