已知點的坐標分別是，直線相交于點，且直線與直線的斜率之差是，則點的軌跡方程是（   ）

A．                         B．

C．                 D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：設，則，化簡得。

考點：軌跡方程的求法。

點評：求軌跡方程的基本步驟：①建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担OP（x，y）是軌跡上的任意一點；②尋找動點P（x，y）所滿足的條件；③用坐標（x，y）表示條件，列出方程f（x，y）=0；④化簡方程f（x，y）=0為最簡形式；⑤證明所得方程即為所求的軌跡方程，注意驗證。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（廣東地區(qū)2008年01月期末試題） 已知點的坐標分別是，，直線相交于點M，且它們的斜率之積為．

（1）求點M軌跡的方程；

（2）若過點的直線與（1）中的軌跡交于不同的兩點、（在、之間），試求與面積之比的取值范圍（為坐標原點）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知點的坐標分別是，，直線相交于點M，且它們的斜率之積為．（1）求點M軌跡的方程；（2）若過點的直線與（1）中的軌跡交于不同的兩點、（在、之間），試求與面積之比的取值范圍（為坐標原點）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知點的坐標分別是，，直線相交于點M，且它們的斜率之積為．（1）求點M軌跡的方程；（2）若過點的直線與（1）中的軌跡交于不同的兩點、（在、之間），試求與面積之比的取值范圍（為坐標原點）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知點,的坐標分別是，.直線,相交于點，且它們的斜率之積為.

（1）求點的軌跡的方程；

（2）若過點的兩直線和與軌跡都只有一個交點，且,求的值;

(3)在軸上是否存在兩個定點,,使得點到點的距離與到點的距離的比恒為,若存在，求出定點,；若不存在，請說明理由.

 

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