【題目】下列敘述中正確的是(  )

A.ab,cR,且ac,則ab2cb2

B.命題對(duì)任意xR,有x2≥0”的否定是存在xR,有x2≤0”

C.ysin(2xφ)為偶函數(shù)的充要條件

D.是一條直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,若lα,lβ,則αβ

【答案】D

【解析】

根據(jù)命題的真假,可以判斷A、D的真假;由命題的否定可判定選項(xiàng)B的真假,由充要條件的定義,判斷C的真假.

對(duì)于選項(xiàng)A,,則,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

對(duì)于選項(xiàng)B, 命題對(duì)任意xR,有x2≥0”的否定是存在xR,有x2<0”

,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

對(duì)于選項(xiàng)C,若,此時(shí)函數(shù)為偶函數(shù),反之當(dāng)ysin(2xφ)為偶函數(shù),則,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;

對(duì)于選項(xiàng)D,垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行.故D選項(xiàng)正確.

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于數(shù)列,稱(chēng)(其中)為數(shù)列的前k項(xiàng)“波動(dòng)均值”.若對(duì)任意的,都有,則稱(chēng)數(shù)列為“趨穩(wěn)數(shù)列”.

1)若數(shù)列1,2為“趨穩(wěn)數(shù)列”,求的取值范圍;

2)若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的公比,求證:是“趨穩(wěn)數(shù)列”;

3)已知數(shù)列的首項(xiàng)為1,各項(xiàng)均為整數(shù),前項(xiàng)的和為. 且對(duì)任意,都有, 試計(jì)算:).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知為等邊三角形,為等腰直角三角形,.平面平面ABD,點(diǎn)E與點(diǎn)D在平面ABC的同側(cè),且.點(diǎn)FAD中點(diǎn),連接EF.

1)求證:平面ABC

2)求證:平面平面ABD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在斜三棱柱中,,側(cè)面是邊長(zhǎng)為4的菱形,,,分別為、的中點(diǎn).

1)求證:平面;

2)若,求二面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)滿足:對(duì)任意的,當(dāng)時(shí),都有.

1)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)若為周期函數(shù),證明:是常值函數(shù);

3)若

①記,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

②求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的左頂點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為,斜率為1的直線與橢圓交于,兩點(diǎn),且,其中為坐標(biāo)原點(diǎn).

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)設(shè)過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線與橢圓交于,兩點(diǎn),若點(diǎn)滿足,且與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2019924日國(guó)家統(tǒng)計(jì)局在慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年活動(dòng)新聞中心舉辦新聞發(fā)布會(huì)指出,1952年~2018年,我國(guó)GDP679.1億元躍升至90.03萬(wàn)億元,實(shí)際增長(zhǎng)174倍;人均GDP119元提高到6.46萬(wàn)元,實(shí)際增長(zhǎng)70倍.全國(guó)各族人民,砥礪奮進(jìn),頑強(qiáng)拼搏,實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)社會(huì)的跨越式發(fā)展.如圖是全國(guó)2010年至2018GDP總量(萬(wàn)億元)的折線圖.

注:年份代碼19分別對(duì)應(yīng)年份20102018.

1)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合與年份代碼的關(guān)系,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明;

2)建立關(guān)于的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預(yù)測(cè)2019年全國(guó)GDP的總量.

附注:參考數(shù)據(jù):,,.

參考公式:相關(guān)系數(shù);

回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】國(guó)家大力提倡科技創(chuàng)新,某工廠為提升甲產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力,對(duì)生產(chǎn)技術(shù)進(jìn)行創(chuàng)新改造,使甲產(chǎn)品的生產(chǎn)節(jié)能降耗.以下表格提供了節(jié)能降耗后甲產(chǎn)品的生產(chǎn)產(chǎn)量()與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗()的幾組對(duì)照數(shù)據(jù).

(噸)

(噸)

1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;

2)已知該廠技術(shù)改造前生產(chǎn)噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為噸,試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)節(jié)能降耗后生產(chǎn)噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少?lài)崳?/span>

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】正數(shù)數(shù)列、滿足:,且對(duì)一切k≥2,k的等差中項(xiàng),的等比中項(xiàng).

1)若,,求,的值;

2)求證:是等差數(shù)列的充要條件是為常數(shù)數(shù)列;

3)記,當(dāng)n≥2(n)時(shí),指出的大小關(guān)系并說(shuō)明理由.

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