給出如下命題：
命題p：已知函數(shù)y=f(x)=
1-x
3
，則|f（a）|＜2（其中f（a）表示函數(shù)y=f（x）在x=a時的函數(shù)值）；
命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求實數(shù)a的取值范圍，使命題p，q中有且只有一個為真命題．
對于p，|f（a）|＜2即|
1-a
3
| ＜2
∴-2＜
1-a
3
＜2?-5＜a＜7
即命題p：-5＜a＜7
對于q，方程x2+（a+2）x+1=0在（0，+∞）上沒有實數(shù)根，
①△=（a+2）2-4＜0時，顯然q成立
解之得：-4＜a＜0；
②△≥0時，原方程有兩個實數(shù)根，沒有正數(shù)根時q成立
∴
a≤-4或a≥0
x1+x2= -(a+2)＜0
x1•x2=1＞0
?a≥0
綜上所述，命題q：a＞-4
∵命題p，q中有且只有一個為真命題
∴
-5＜a＜7
a≤-4
或
a≤-5或a≥7
a＞-4
成立
解之得-5＜a≤-4或a≥7
練習冊系列答案
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給出如下命題：
命題p：已知函數(shù)y=f(x)=
1-x3
，則|f（a）|＜2（其中f（a）表示函數(shù)y=f（x）在x=a時的函數(shù)值）；
命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求實數(shù)a的取值范圍，使命題p，q中有且只有一個為真命題．

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③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”．
其中不正確的命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求實數(shù)a的取值范圍，使命題p，q中有且只有一個為真命題．

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科目：高中數(shù)學 來源：《第1章 集合與函數(shù)概念》2009年單元測試卷（忠州中學）（解析版） 題型：解答題

給出如下命題：
命題p：已知函數(shù)，則|f（a）|＜2（其中f（a）表示函數(shù)y=f（x）在x=a時的函數(shù)值）；
命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求實數(shù)a的取值范圍，使命題p，q中有且只有一個為真命題．

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