【題目】已知數(shù)列{an}的通項公式是an＝.

(1) 判斷是不是數(shù)列{an}中的一項；

(2) 試判斷數(shù)列{an}中的項是否都在區(qū)間(0，1)內(nèi)；

(3) 在區(qū)間內(nèi)有無數(shù)列{an}中的項？若有，是第幾項？若沒有，請說明理由．

【答案】（1）不是（2）都在 (3) 第二項

【解析】試題分析：（1）解方程得 ，不為整數(shù)，所以不是數(shù)列中的項（2）化簡an得 ，再根據(jù) 得，即得數(shù)列{an}中的項都在區(qū)間(0，1)內(nèi)（3）解不等式得

試題解析：解：(1) ∵ an＝＝＝，

令＝，解得n＝.

∵不是正整數(shù)，所以不是該數(shù)列中的項．

(2) ∵ an＝＝＝1－，

又n∈N*，∴ 0<<1，∴ 0<an<1.

∴ 數(shù)列中的各項都在區(qū)間(0，1)內(nèi)．

(3) 令<an<，即<<，則解得<n<.

又n∈N*，∴ n＝2.

故區(qū)間上有數(shù)列{an}中的項，且只有一項，是第二項a2＝.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動，對購買該商品的顧客兩家商場的獎勵方案如下:

甲商場:顧客轉動如圖所示圓盤，當指針指向陰影部分(圖中兩個陰影部分均為扇形，且每個扇形圓心角均為，邊界忽略不計)即為中獎·

乙商場:從裝有2個白球、2個藍球和2個紅球的盒子中一次性摸出1球(這些球除顏色外完全相同)，它是紅球的概率是，若從盒子中一次性摸出2球，且摸到的是2個相同顏色的球，即為中獎.

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）試問：購買該商品的顧客在哪家商場中獎的可能性大？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四個物體同時從某一點出發(fā)向同一個方向運動，其路程關于時間的函數(shù)關系式分別為， ， ， ，有以下結論：

①當時，甲走在最前面；

②當時，乙走在最前面；

③當時,丁走在最前面，當時，丁走在最后面；

④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；

⑤如果它們一直運動下去，最終走在最前面的是甲．

其中，正確結論的序號為 （把正確結論的序號都填上,多填或少填均不得分）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱的底面為正三角形，、、分別是、、的中點．

⑴若，求證：平面；

⑵若為中點，，四棱錐的體積為，求三棱錐的表面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】集合A={x|ax2-2x+2=0},集合B={y|y2-3y+2=0},如果AB,求實數(shù)a的取值集合..

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知公比小于1的等比數(shù)列的前項和為．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，若，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（Ⅰ）當a＝2時，求（x）在x∈[1，e2]時的最值（參考數(shù)據(jù)：e2≈7.4）；

（Ⅱ）若，有f（x）＋g（x）≤0恒成立，求實數(shù)a的值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f(x)是R上的奇函數(shù)，當x＞0時，解析式為f(x)＝.

(1)求f(x)在R上的解析式；

(2)用定義證明f(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求實數(shù)的值； （2）判斷并證明在上的單調性；

（3）若對任意實數(shù)，不等式恒成立，求的取值范圍．

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