Question

一臺(tái)機(jī)器使用時(shí)間較長(zhǎng)，但還可以使用.它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有 

缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗(yàn)結(jié)果：

轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)	16	14	12	8
每小時(shí)生產(chǎn)有缺 點(diǎn)的零件數(shù)y(件）	11	9	8	5

（1）對(duì)變量y與x進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；

（2）如果y與x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；

（3）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè)，那么，機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

Answer 1

（1）y與x有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系（2）=0.728 6x-0.857 1（3）機(jī)器的轉(zhuǎn)速應(yīng)控制在14.901 3轉(zhuǎn)/秒以下

解析:

（1）=12.5, =8.25,

=438，4=412.5，

=660，=291，

所以r==

=≈≈0.995 4.

因?yàn)閞＞r_0.05,所以y與x有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.

（2）=0.728 6x-0.857 1.

（3）要使≤100.728 6x-0.857 1≤10,

所以x≤14.901 3.所以機(jī)器的轉(zhuǎn)速應(yīng)控制在14.901 3轉(zhuǎn)/秒以下.