如圖，已知△OFQ的面積為S，且與的乘積等于1．

(1)若＜S＜2，求向量與的夾角θ的取值范圍；

(2)設(shè)||＝c(c＞2)，S＝c，若以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，當(dāng)||取得最小值時(shí)，求此橢圓的方程．

答案：
解析：

 　　(1)1＜tanπ＜4， ＜π＜arctan4；

　　(1)1＜tanπ＜4，＜π＜arctan4；

　　(2)＋＝1


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如圖，已知△ABC是銳角三角形，SA⊥平面ABC，連結(jié)SB和SC，得△SBC，過(guò)作A作AO⊥平面SBC，O是垂足．求證：O不是△SBC的垂心．

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解答題

如圖，已知A(－4a，0)(a＞0)，B、C兩點(diǎn)分別在y軸和x軸上運(yùn)動(dòng)，并且滿足，

(1)

求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程；

(2)

設(shè)過(guò)點(diǎn)A的直線與點(diǎn)Q的軌跡交于E、F兩點(diǎn)，A′(4a，0)，求直線A′E、A′F的斜率之和．

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解答題

如圖，已知E、F為平面上的兩個(gè)定點(diǎn)，(G為動(dòng)點(diǎn)，P是HP和GF的交點(diǎn))

(1)

建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求出點(diǎn)的軌跡方程；

(2)

若點(diǎn)的軌跡上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)、，且線段的中垂線與

(或的延長(zhǎng)線)相交于一點(diǎn)，則＜(為的中點(diǎn))．

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解答題

如圖，已知E、F為平面上的兩個(gè)定點(diǎn)，，(G為動(dòng)點(diǎn)，P是HP和GF的交點(diǎn))

(1)

建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求出點(diǎn)的軌跡方程；

(2)

若點(diǎn)的軌跡上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)、，且線段的中垂線與

(或的延長(zhǎng)線)相交于一點(diǎn)，則＜(為的中點(diǎn))．

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