（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，.
⑴求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并寫出數(shù)列的通項公式；
⑵若數(shù)列滿足,求的值.

（1），證明見解析（2）

解析試題分析：（1），，
又，∴≠0，≠0，∴，
∴數(shù)列是首項為2，公比為2的等比數(shù)列.
，因此．                                       ……6分
（2）∵，∴，
∴， 即.      

∴
.                                              ……12分
考點：本小題主要考查構(gòu)造法證明等比數(shù)列以及等比數(shù)列通項公式的求法以及裂項相消法求數(shù)列的前n項和，考查學生的轉(zhuǎn)化能力和運算求解能力.
點評：構(gòu)造法求數(shù)列的通項公式是�？嫉囊环N方法，利用時要注意是否取到了第一項，如果沒有取到，則需要再驗證第一項；裂項相消法和錯位相減法是求數(shù)列的前n項和的重要方法，裂項相消法難度不大，但首先要保證正確裂項.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知為等比數(shù)列，；為等差數(shù)列的前n項和，.
（1） 求和的通項公式；
（2） 設(shè)，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項和為．已知，，．
（Ⅰ）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）數(shù)列前項和為，．
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）設(shè)，數(shù)列前項和為，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知數(shù)列{an}的首項a1=" t" >0，，n=1，2，……
(1)若t =，求是等比數(shù)列，并求出{an}的通項公式；
(2)若對一切都成立，求t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分14分)
已知函數(shù)
的圖象上。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令求數(shù)列
(3)令證明：。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項和為，且滿足＝2－，＝1，2，3，…．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足＝1，且＝＋，求數(shù)列的通項公式；
（3）設(shè)，求數(shù)列的前項和為．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列{}中，，并且對任意都有成立，令．
（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項和為，證明：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

      ．

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